一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（　　）

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型  价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70

（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程x（km）计算，甲汽车租赁公司的月租费y₁元，乙汽车租赁公司的月租费是y₂元．如果y₁，y₂与x之间的关系如图所示．
（1）求y₁，y₂与x之间的函数关系；
（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？

小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）的关系式，它们都是正比例函数吗？
（2）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？

如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）

（1）解方程：6x²-x-12=0
（2）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（-2，2），C（3，0），
①画出它的以原点O为对称中心的△A′B′C′；
②写出 A′，B′，C′三点的坐标．
（3）已知关于x的方程mx²-（m+2）x+2=0（m≠0）．
①求证：方程总有两个实数根；
②若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）作出△ABC向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A₂B₂C₂．
（3）作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转90°后的图形△A₃B₃C₃．

（1）已知∠α与∠β，求作∠AOB=2∠α-∠β．
（2）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

2002年8月，在北京召开国际数学大会，大会会标是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形（如图），若大正方形的面积是34，小正方形的面积是4，则每个直角三角形的周长是．

一透明的口袋中装有3个球，这3个球分别标有1，2，3，这些球除了数字外都相同．
（1）如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）如果一次摸两个球，用树状图或列表法求出摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率；
（3）小明和小亮玩摸球游戏，游戏的规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．