Question

一透明的口袋中装有3个球，这3个球分别标有1，2，3，这些球除了数字外都相同．
（1）如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）如果一次摸两个球，用树状图或列表法求出摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率；
（3）小明和小亮玩摸球游戏，游戏的规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）利用概率公式直接求出即可；
（2）列表一次摸两个球的所有情况，计算出两个球标有的数字的积为奇数的概率即可；
（3）首先利用列表法求出两人的获胜概率，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，即可得出答案．

解答：解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是

1

3

；
（2）列表如下：

	1	2	3
1		（1，2）	（1，3）
2	（2，1）		（2，3）
3	（3，1）	（3，2）

P（数字的积为奇数）=

2

6

=

1

3

；
（3）列表如下：

小明 小亮	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

由表可知，P（小明获胜）=

1

3

，P（小亮获胜）=

1

3

，
∵P（小明获胜）=P（小亮获胜），
∴游戏规则对双方公平．

点评：本题考查了游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．