Question

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型  价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70

（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据题意列出方程即可；
（2）根据一次函数的增减性求解即可．

解答：解：（1）y=（45-30）x+（70-50）（100-x），
=15x+2000-20x，
=-5x+2000，
（2）∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，
∴100-x≤3x，
∴x≥25，
∵k=-5＜0，
∴x=25时，y取得最大值为-5×25+2000=1875（元）．

点评：本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程．