计算：
（1）

a

a3+a2b+ab2+b3

+

b

a3-a2b+ab2-b3

+

1

a2-b2

-

1

a2+b2

-

a2+3b2

a4-b4

．
（2）

x3-1

x3+2x2+2x+1

+

x3+1

x3-2x2+2x-1

-

2(x2+1)

x2-1

（3）

b2 a2 + a2 b2 +2

b3 a3 - a3 b3 -3( b a - a b )

÷

b a + a b

b2 a2 + a2 b2 -2

．

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：
①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a-b）³＜0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b．其中正确的结论有（　　）

已知，如图，点A在反比例函数y=-

4

x

的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，线段AB交反比例函数y=-

2

x

的图象于点C，则△OAC的面积为．

自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题．
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；
（2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
（4）3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？

如图，函数y=

1

x

（x＞0）和y=

3

x

（x＞0）的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₂上，PA∥y轴，交l₁于点A，PB∥x轴，交l₁于点B，则△PAB的面积为．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：
（1）BG=CF；
（2）DG=CF．

如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交DC的延长线于点F，AB=2，BE=3EC，那么DF的长为．

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，平均每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克每涨价一元，平均日销量将减少20千克，要使商场每天获利最多，那么每千克应涨价元．

某商店将进货价为每件8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，在此情况下，如果这种商品按每件的销售价每提高1元，其销售量就减少20件．
（1）问应将每件商品的收件提高多少元时，能使每天利润为700元？
（2）当每件售价提高多少元时才能使每天利润最大？