Question

某商店将进货价为每件8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，在此情况下，如果这种商品按每件的销售价每提高1元，其销售量就减少20件．
（1）问应将每件商品的收件提高多少元时，能使每天利润为700元？
（2）当每件售价提高多少元时才能使每天利润最大？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意可得：y=（10+x-8）（200-2x），令y=700，解出x的值；
（2）化简配方，即可得y=-20（x-4）²+720，即可求得答案．

解答：解：设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，
根据题意得：
y=（10+x-8）（200-20x）=-20x²+160x-400，
令y=700，即-20x²+160x-400=700，
解得x=3或5．
故当售价提高3或5元时，每天利润为700元；

（2）化简配方y=（10+x-8）（200-2x），
=-20x²+160x-400，
=-20（x-4）²+720，
∴x=4时，利润最大y=720．
答：应将售价提为44元时，才能使所赚利润最大．

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，找到等量关系，求得二次函数解析式．