题目内容
自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题．（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；
（2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
（4）3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）先设函数关系式，然后看甲乙两图分别取两组x、y的值得到一个二元一次方程组，解此方程组得出常数项，将常数项代入即可得出解析式；
（2）根据甲、乙两个蓄水池水的深度相同，可以得到一个一元一次方程，解此方程组可得注水时间；
（3）从函数图象判断当甲水池的水全部注入乙水池后，甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙两水池的底面积比是3：2，再根据容积公式求水量得到一个一元一次方程，解此方程得甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同时的注水时间；
（4）由图可知乙蓄水池的水深为4米，乙蓄水池上升的速度为1米/小时，由此求得答案即可．
（2）根据甲、乙两个蓄水池水的深度相同，可以得到一个一元一次方程，解此方程组可得注水时间；
（3）从函数图象判断当甲水池的水全部注入乙水池后，甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙两水池的底面积比是3：2，再根据容积公式求水量得到一个一元一次方程，解此方程得甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同时的注水时间；
（4）由图可知乙蓄水池的水深为4米，乙蓄水池上升的速度为1米/小时，由此求得答案即可．
解答：解：（1）设它们的函数关系式为y=kx+b，
根据甲的函数图象可知，当x=0时，y=2；当x=3时，y=0，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=-
，b=2代入函数关系式y=kx+b中得，
甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：
y=-
x+2
根据乙的函数图象可知，当x=0时，y=1；当x=3时，y=4，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=1，b=1代入函数关系式y=kx+b中得，
乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y=x+1；
（2）根据题意，得
解得x=
．
故当注水
小时后，甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）从函数图象判断当甲水池的水全部注入乙水池后，甲水池深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙水池底面积之比Sl：S2=3：2
S1（-
x+2）=S2（x+1），
解得x=1．
故注水1小时后，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
（4）4÷（3÷3）=4小时．
所以若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需要4小时．
根据甲的函数图象可知，当x=0时，y=2；当x=3时，y=0，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=-
| 2 |
| 3 |
甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：
y=-
| 2 |
| 3 |
根据乙的函数图象可知，当x=0时，y=1；当x=3时，y=4，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=1，b=1代入函数关系式y=kx+b中得，
乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y=x+1；
（2）根据题意，得
|
解得x=
| 3 |
| 5 |
故当注水
| 3 |
| 5 |
（3）从函数图象判断当甲水池的水全部注入乙水池后，甲水池深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙水池底面积之比Sl：S2=3：2
S1（-
| 2 |
| 3 |
解得x=1．
故注水1小时后，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
（4）4÷（3÷3）=4小时．
所以若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需要4小时．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．渗透了函数与方程的思想．
练习册系列答案
相关题目
如图D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADE=∠AED，利用“AAS”方法，请你再添加一个条件：
已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．求证：△ACM≌△BDM．
如图，AC与DB相交于点O，已知∠ABC=∠DCB，图中再补充一个条件后可证明△ABC≌△DCB，则这个条件不能是（ ）| A、AB=DC |
| B、∠A=∠D |
| C、OB=OC |
| D、AC=DB |
某地进行广场修建时，遇到了一个池塘，为了测量池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，