在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0）、B（3，0），C在y轴正半轴上，三角形ABC的面积为6，点D为OC的中点．
（1）求C点和D点的坐标；
（2）动点P以每秒2个单位长度的速度从点A沿着射线AB匀速运动，设点P的运动时间为t（秒），试用含t的式子表示出线段PB的长；
（3）在（2）的条件下，是否有某一时刻三角形APD的面积等于三角形PBC的面积？若存在，请求出符合条件t的值；若不存在，请说明理由．

如图，线段AB、CD相交于点O，AC∥DB，AC∥DB，AO=BO，E、F分别为OC、OD的中点，连结AF、BE，求证：AF∥BE．

折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE，且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系．求点F和点E坐标．

如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处．已知CE=3cm，AB=8cm． 求：
（1）AD的长；
（2）阴影部分的面积．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图②）；
（1）在图①中用尺规法作出折痕所在的直线l；（不写作法，保留痕迹）
（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连结CM，若△CMB的周长是21cm，AB=14cm，求BC的长．

已知在△ABC中，AD是△BAC的平分线，将△ADC沿AD翻折，点C的对称点为E，若AC=2，BE=1，则AB=．

如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P₁；设P₁D的中点为D₁，第2次将纸片折叠，使点A与点D₁重合，折痕与AD交于点P₂；设P₂D₁的中点为D₂，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；则AP₃的长为．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是．

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，-1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积．
（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．

函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，下面结论：①b²-4c＞0，②b+c+1=0，③3b+c+6=0，④当1＜x＜3时，x²+（b-1）x+c＜0，其中正确的是（　　）