^※23.解：设某单位需购买x台影碟机，甲、乙两商场的购货款的差价为y，

则∵去甲商场购买共花费（800－20x）x，据题意，800－20x≥440，

∴1≤x≤18

去乙商场购买共花费600x，x∈N^*，

∴当a＜0时a＜x＜a²，当0＜a＜1时，a²＜x＜a，当a＞1时，a＜x＜a²，当a=0或a=1时，x∈

评述：此题考查不等式的解法及分类讨论思想．

当a=a²时，a=0或a=1，x∈，当a＜a²时，a＞1或a＜0，a＜x＜a²，

当a＞a²时0＜a＜1，a²＜x＜a，

22.解：原式（x－a）（x－a²）＜0，∴x₁＝a，x₂＝a²

所以，当a＞0，0＜b≤1时，对任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要条件是a≤b＋1．

a≤b＋1f（x）≤（b＋1）x－bx²≤1，即f（x）≤1．

f（x）≤1f（1）≤1a－b≤1，即a≤b＋1，

综上，当b＞1时，对任意x∈［0，1］，|f（x）|≤1的充要条件是b－1≤a≤2．

（Ⅲ）解：因为a＞0，0＜b≤1时，对任意x∈［0，1］：

f（x）＝ax－bx²≥－b≥－1，即f（x）≥－1；