13．(2011海淀零模)(16分)某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。设火箭发射后，始终沿竖直方向运动。火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。忽略火箭受到的空气阻力，g取10m/s2。求：
(1)燃料恰好耗尽时火箭的速度大小；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭加速上升时受到的最大推力的大小。
解析：(1)设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式
(3分)
解得 
m/s =20m/s
(3分)
(2)火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
m =20m
(2分)
火箭离地的最大高度： H=h+h1=40+20=60m
(2分)
(3)火箭在飞行中质量不断减小。所以在点火起飞的最初，其推力最大。根据加速度定义及牛顿第二定律 
=5m/s2
(2分)
F－mg=ma
(2分)
F=m(g+a)=3×(10+5)=45N
(2分)
14
．(2011海淀一模)(16分)如图11所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。(已知sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：
(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
(2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
解：(1)设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律
(3分)
解得运动员在斜面上滑行的加速度 
=7.4m/s2 (2分)
(2)从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式
(3分)
解得
=0.8s
(2分)
(3)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时，他沿水平方向的运动的距离为Hcot53°+L，设他在这段时间内运动的时间为t′,则
(2分)
Hcot53°+L=vt′
(2分)
解得
v=6.0m/s
(2分)
(2011房山期末)如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角
的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s2，求:
m/s2………………………………1分
=10m………………………1分
…………1分 得
s ………………1分
×2=20
N·s 方向垂直斜面向上………………2分
=10m/s……………………………1分
……1分 PB=100W……………………………1分
(2)把一个工件从A点运送到B点摩擦力做的功
(2011石景山一模)磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中(设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离约为 0.8 mm，弹射最大高度约为 24 cm。人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速。如果加速过程(视为匀加速)人的重心上升高度约为 0.5 m，假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达(不计空气阻力的影响)
．(2011朝阳一模)如图所示，质量为m的小物块静止在倾角为θ的固定斜面上。某时刻开始对小物块施加一个平行斜面向上的拉力F，F由零开始逐渐增大，当F增大到F0时，小物块开始沿斜面向上运动。则F0的大小
．(2011石景山期末)质量为m1的物体放在A地的地面上，用竖直向上的力F拉物体，物体在竖直方向运动时产生的加速度
与拉力
的关系如图4中直线A所示；质量为m2的物体在B地的地面上做类似的实验，得到加速度
答案：D
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为 1.0 m/s2
如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，滑块A与斜面间的动摩擦因数为μ。A沿斜面上滑时加速度的大小为a1，沿斜面下滑时加速度的大小为a2，则
等于
B．
D．