12.在100个零件中，有一级品20个、二级品30个、三级品50个，从中抽取20个作为样本.

①采用随机抽样法将零件编号为00，01，…，99，抽签取出20个；

②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；

③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个.

对于上述问题，下面说法正确的是

A.不论采用哪一种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都是

B.①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为，③并非如此

C.①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为，②并非如此

D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的

解析：依据抽样方法的基本原理知选A.

答案：A

11.将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个组如下表：

第三组的频率和累积频率分别为

A.0.14和0.37　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 B.和

C.0.03和0.06　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 D.和

解析：=0.14，==0.37.

答案：A

10.已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为

A.0.4，12　　　　　　 B.0.6，16　　　　　　　　　 C.0.4，16　　　　　　　　　　 D.0.6，12

解析：频数n₂=30×=12，频率f₂==0.4.

答案：A

9.从107名学生中，采用系统抽样法抽取10名学生作为样本，则每名学生被抽到的概率为

A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　 D.

解析：p=×=.

答案：D

8.在抽查某产品的尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|等于

A.h·m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.与m、h无关

解析：|a－b|即为组距，m=hx.

答案：C

7.若数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为，方差为s²，则3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均数和方差分别是

A.，s² B.3+5，9s²

C.3+5，s² D.3+5，9s²+30s+25

解析：代入公式易得为B.

答案：B

6.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10，20］，2；(20，30］，3；(30，40］，4；(40，50］，5；(50，60]，4；(60，70]，2.则样本在(－∞，50]上的频率为

A.5%　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.25%

C.50%　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.70%

解析：=.

答案：D

5.某校高三年级的195名学生已编号为1，2，3，…，195，为了解高三学生的饮食情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，若采用系统抽样法进行抽取，其中抽取的3名编号可能是

A.3，24，33　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.31，47，147

C.133，153，193　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 D.102，132，159

解析：由系统抽样方法，分成39个部分，每部分5个个体，分段间隔k=5，抽取编号相差5的整数倍.

答案：C

4.某养鸡场养有蛋鸡、肉鸡和草鸡三种鸡，其中有蛋鸡1500只，肉鸡3000只，草鸡900只，估计产量时，应采用的抽样方法是

A.分层抽样　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.随机抽样

C.系统抽样　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.以上三种方法都可以

解析：由于个体之间差异较大，故采用分层抽样.

答案：A

3.从N个编号中要抽n个号码入样，考虑采用系统抽样方法，抽样距(间距)为

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.n

C.［］　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.［］+1

解析：抽样间距应为的整数部分即［］.

答案：C