15、(x本题满分12分)

平面直角坐标系中有点,，且.

(Ⅰ)求向量与的夹角的余弦值用表示的函数；

(Ⅱ)求的最值。

14、14．函数的值域为______________。

13、已知为实数，展开式中的系数为，则 　　　．

12、如果正△中,,向量,那么以,为焦点且过点,的双曲线的离心率是　　　　　　　 .

11、将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则这个球的体积为　　　　 　，球的表面积为　　　　 　(不计损耗).

7. (全国卷Ⅰ) (13)若正整数m满足，则m = 155　　　　 。

解答题：

1(湖北卷)22．(本小题满分14分)

　　　 已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足

　 (Ⅰ)证明

(Ⅱ)猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值(不必证明)；

(Ⅲ)试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有

解：(Ⅰ)证法1：∵当

即　

于是有　

所有不等式两边相加可得　

由已知不等式知，当n≥3时有，

∵

证法2：设，首先利用数学归纳法证不等式

　 (i)当n=3时，　 由

知不等式成立.

(ii)假设当n=k(k≥3)时，不等式成立，即

则

即当n=k+1时，不等式也成立.

由(i)、(ii)知，

又由已知不等式得　

　 (Ⅱ)有极限，且

　 (Ⅲ)∵

则有

故取N=1024，可使当n>N时，都有

11.(江西卷)已知实数a、b满足等式下列五个关系式：

　　　 ①0<b<a　 ②a<b<0　 ③0<a<b　 ④b<a<0　 ⑤a=b

　　　 其中不可能成立的关系式有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B　 )

　　　 A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　 D．4个

填空题：

10. (重庆卷)不等式组的解集为　　　 (C )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (A) (0,)；　　　　　　 (B) (,2)；　　　　　　 (C) (,4)；　　　　　　 (D) (2,4)。

9. (天津卷)已知＜＜ ，则

A．2^b＞2^a＞2^c　　　　　 B．2^a＞2^b＞2^c 　　　　 C．2^c＞2^b＞2^a　　 　 D．2^c＞2^a＞2^b

8. (天津卷)9．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为(A )　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A． 　　 B． 　　 C． 　　　 D．