26、如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

(3)点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

[命题意图]考察二次函数的有关知识。

[参考答案]解：(1)将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得

解得 　　　　 ……………3分

∴二次函数的表达式为．　 ………………………4分

(2)对称轴为；顶点坐标为(2，-10)．　　　　　 …………6分

(3)将(m，m)代入，得 ，

解得．∵m＞0，∴不合题意，舍去．

∴　m=6．………………………………10分

∵点P与点Q关于对称轴对称，

∴点Q到x轴的距离为6． …………………12分

[试题来源]资料

25、甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少(如下表)．

甲超市:

乙超市:

(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；

(2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

[命题意图]考察概率的有关知识。

[参考答案]解：(1)树状图为：

……………4分

(2)方法1：

∵ 去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是(甲)， ……7分

去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是(乙)， ………9分

　∴ 我选择去甲超市购物．　　 …………………………………………10分

　方法2：

∵ 两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P==，…6分

∴ 在甲商场获礼金券的平均收益是：×5+×10+×5=；……8分

在乙商场获礼金券的平均收益是：×10+×5+×10=.

∴ 我选择到甲商场购物. ……………………………………………………10分

说明：树状图表示为如下形式且按此求解第(2)问的，也正确.

[试题来源]资料

(第26题12分)

23、.如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．

(1)求证：；

(2)当与满足怎样的数量关系时， ？并说明理由．

[命题意图]考察图形有关的内容。

[参考答案](1)证明：∵

又∵

又，

 ……………3分

又，

 ……………………4分

(2)当时，

又

四边形是平行四边形

 …………………………………8分

[试题来源]资料

(第22题8分)

22、如图，是⊙的直径，点是半径的中点，点在线段上运动(不与点重合)。点在上半圆上运动，且总保持，过点作⊙的切线交的延长线于点。

(1)当时，判断是　　　　　　　 三角形；

(2)当时，请你对的形状做出猜想，并给予证明；

(3)由(1)、(2)得出的结论，进一步猜想，当点在线段上运动到任何位置时，一定是　　　　　　　 三角形。

[命题意图]考察圆的有关知识。

[参考答案]解(1)等腰直角三角形　

　　　　　　　　 (2)当J 等边三角形。

证明；连结是⊙的切线

又 　是等边三角形。

(3)等腰三角形。　

[试题来源]资料

(第23题8分)

21、某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。

(1)　　　 问：该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？)

(2)　　　 若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额(精确0.1万元)。

[命题意图]考察不等式的应用

[参考答案](1)设该船厂运输X年后开始盈利，72X-(120+40X)﹥0，X﹥，因而该船运输4年后开始盈利。

(2)(万元)。　

[试题来源]资料

20.先化简，再求值. 其中．

[命题意图]考察分式的通分、化简、分解因式等知识。

[参考答案]解：原式＝………………2分

　　　　　　　　　　　 ＝　　　　 …………………………3分

　　　　　　　　　　　 ＝　　　　　　　 …………………………5分

当时，原式＝　　　　　　 ………………………………6分

[试题来源]资料

(第21题6分)

(第19题6分，第20题6分)

19. 计算：

[命题意图]考察三角函数的有关知识。

[参考答案]

解：原式＝　　 ………4分

　　　　　　　　　 =　　　 ……………………6分

[试题来源]资料

13、如图，在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC＝CE,F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S₁,S₂,S₃,若S₁+S₃＝10，则S₂＝　　　

[命题意图]考察图形的综合应用能力。

[参考答案]4

[试题来源]资料

12.函数y=自变量的取值范围是　　　 　　．

[命题意图]考察使得分式和根号有意义的知识。

[参考答案]且

[试题来源]资料