23．(本小题满分7分)

已知：关于x的一元二次方程kx²+(2k－3)x+k－3 = 0有两个不相等实数根(k<0)．

(I)用含k的式子表示方程的两实数根；

(II)设方程的两实数根分别是，(其中)，若一次函数y=(3k－1)x+b与反比例函数y =的图像都经过点(x₁，kx₂)，求一次函数与反比例函数的解析式．

22．(本小题满分5分)

如图，矩形纸片ABCD中，厘米，厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN(如图①)；

步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连结QE(如图②)．

图①　　　　　　　　　　　 图②　　　　　　　　　　 图③

(I)无论点P在AB边上任何位置，都有PQ　　　　 QE(填“>”、“=”、“<”)；

(II)如图③所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：

(i)当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是(　 　　，　 　　)；

(ii)当PA=6厘米时，PT与MN交于点，点的坐标是(　 　　，　 　　)；

(iii)当PA=厘米时，在图③中用尺规作出MN(不要求写作法，要求保留作图痕迹)，PT与MN交于点，点的坐标是( 　　　，　 　　　　　　　)．

备用图　　　　　　　　　　　　 备用图

六、解答题(共3道小题，共22分)

21．(本小题满分5分)

将进价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，经市场调查得知，该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？

20．(本小题满分5分)

九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩(分数取整数，满分为100分)进行了一次初步统计，80分以上(含80分)有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：

(I)该班60分以下(不含60分)的有　　　　　　　　 人；

(II)该班共有　　　　　 名学生参加了考试；

(III)补全两个图中三个空缺的部分．

19．(本小题满分5分)

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，．若AC⊥BD，

AD+BC=， 且， 求CD的长．

18．(本小题满分5分)

如图，以等腰中的腰为直径作⊙，交底边于

点．过点作，垂足为．

(I)求证：为⊙的切线；

(II)若⊙的半径为5，，求的长．

17．(本小题满分5分)

已知，求的值．

16．(本小题满分5分)

某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员

每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示．根

据图象提供的信息，解答下列问题：

(I)求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销

售量x万件(x≥0)之间的函数关系式；

(II)已知该公司某营销员5月份的销售量为1.2万件，

求该营销员5月份的收入．

15．(本小题满分5分)

如图，已知．求证：．

14．(本小题满分5分)

解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．