20(本小题满分12分)

解：①∵sinA+cosA=cos(A－45°)=，　 ∴cos(A－45°)= .………2分

又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ……… 4分

∴tanA=tan(45°+60°)==－2－.………6分

② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.……… 9分

∴S_ABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).……… 12分

(此题还有其它解法，类似给分)

21. (本小题满分12分)

解：依题意可设直线l的方程为:(a>0 , b>0 )

则A(a , 0 ), B(0,b ), 直线L过点P(1，4), ∴ , ……………2分

又a>0 , b>0

∴

………………4分

当且仅当取等号, S的最小值为8

此时直线方程为：，即：4x + y - 8＝0…………………6分

②|OA|+|OB|= a + b = (a + b )()=5 + ……8分

当且仅当取等号, ……10分

|OA|+|OB|的值最小, 此时直线方程为：即：2x + y - 6＝0……12分

法二：①依题意可设直线l的方程为:y-4 = k ( x -1 ) ( k<0 )

令 x = 0 , 则y = 4 – k ,B( 0 , 4-k) ;令 y = 0 , 则x =+1 ,A (+1, 0)…2分

S =(4-k)( +1)= (- k + 8 )≥8 ，…………4分

当且仅当-16/k = -k时，即 k = -4时取等号, S的最小值为8 ，

此时直线方程为：y-4 = -4( x -1 )，即：4x + y - 8＝0…………6分

②|OA|+|OB|=( +1) + (4-k) = -k + 5 ≥4 + 5 =9 ，……8分

当且仅当= -k时，即 k = -2时取等号, |OA|+|OB|的值最小, ……………10分

此时直线方程为：:y-4 = -2 ( x -1 )　 即：2x + y - 6＝0……………12分

17．600． 18． 2 ．　 19．理：．文：(-2 ，3 )

16．解：设需要甲种原料x张，乙种原料y张，

则可做文字标牌(x+2y)个，绘画标牌(2x+y)个．

由题意可得：

　　　　 　　　　　　 …………5分

所用原料的总面积为z＝3x+2y，作出可行域如图，…………8分 在一组平行直线3x+2y＝t中，经过可行域内的点且到原点距离最近的直线

过直线2x+y＝5和直线x+2y＝4的交点(2，1)，∴最优解为：x＝2，y＝1………10分

∴使用甲种规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料面积最小． ………12分

B卷

15．解：①　 ……2分

又是方程的一个根 ，在△ABC中∴C = 120度…6分

② 由余弦定理可得：

即：……8分　

　 当时，c最小且　 此时……10分　　

　 △ABC周长的最小值为……12分

14．解：(1)当时，………………………1分

当时，也适合时，

∴　　　　　　　 …………………………5分

(2)，………………………6分

∴　 ……9分

　……11分

22. (本小题满分14分) 已知数列的前n项和S_n=9-6n．

(1)求数列的通项公式．(2)设，求数列的前n项和．

2009届六安二中高三文1、2、8必修五综合练习3答案　　 2008-5-30

21. (本小题满分12分)

　过点P(1，4)作直线L，直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点，O为原点,

①　　 △ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；

②　　 ②当|OA|+|OB|最小时，求此时直线L的方程

20.( 12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求① tanA的值 ; ② △ABC的面积..

19.不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是　　　

18．已知三角形两边长分别为2和2，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为