18.(本小题满分12分)
在一种智力有奖竞猜游戏中,每个参加者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题.假设:答对题(
),就得到奖金
元,且答对题
的概率为
(
),并且两次作答不会相互影响.
(1)当元,
,
元,
时,某人选择先回答题1,设获得奖金为
,求
的分布列和
.
(2)若,
,若答题人无论先回答哪个问题,答题人可能得到的奖金一样多,求此时
的值.
解:(1)分布列:
![]() |
0 |
2000 |
3000 |
![]() |
0.4 |
0.12 |
0.48 |
. ………………………………6分(2)设选择先回答题1,得到的奖金为
;选择先回答题2,得到的奖金为
,
则有,
.根据题意可知:
,
当时,
(负号舍去).当
时,
,
,先答题1或题2可能得到的奖金一样多.………………………………12分