26、(2011•毕节地区)小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题．

(1)这个学校九年级学生总数在什么范围内？

(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？

考点：一元一次不等式组的应用。

分析：(1)根据若多购买60支，则可按批发价付款，可知人数+60＞300．

(2)设人数有x人，根据若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，以及多购买60支可按批发价付款120元，列方程求解．

解答：解：设人数有n人，

n+60＞300，

n＞240，

n≤300，

∴240＜n≤300；

(2)设人数有x人，

5•=6•，

x=300．

这个学校九年级学生有300人．

点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据若多购买60只，可批发价汇款以及若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同这种不等量关系和等量关系列不等式以及方程求解．

25、(2011•毕节地区)在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．

方案1：所有评委给分的平均分．

方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．

方案3：所有评委给分的中位数．

方案4：所有评委给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，

先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：

(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？

考点：众数；加权平均数；中位数。

专题：图表型。

分析：本题关键是理解每种方案的计算方法：

(1)方案1：平均数=总分数÷10．

方案2：平均数=去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．

方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．

方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．

(2)考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．

解答：解：(1)方案1最后得分：(3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8)=7.7；

方案2最后得分：(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8；

方案3最后得分：8；

方案4最后得分：8或8.4．

(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，

所以方案1不适合作为最后得分的方案．

因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．

点评：本题为统计题，考查众数、平均数与中位数的意义，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数=总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题．

24、(2011•毕节地区)已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD(如图所示)，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法)，并证明四边形ABED是菱形．

(2)若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

考点：梯形；菱形的判定与性质；作图-基本作图。

专题：作图题；证明题。

分析：(1)根据尺规作图：角的平分线的基本做法，可得到∠BAD的平分线AE；利用菱形的判定定理，即可证得；

(2)根据直角三角形的性质定理，可得△EDC是直角三角形，即可得ED⊥DC；

解答：证明：(1)梯形ABCD中，AD∥BC，

∴四边形ABED是平行四边形，

又AB=AD，

∴四边形ABED是菱形；

(2)∵四边形ABED是菱形，∠ABC=60°，

∴∠DEC=60°，AB=ED，

又EC=2BE，

∴EC=2DE，

∴△DEC是直角三角形，

∴ED⊥DC．

点评：本题考查了尺规作图及菱形、直角三角形的性质及判定，综合性较强，锻炼了学生的动手、动脑的能力．

23、(2011•毕节地区)解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解。

专题：计算题。

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，找出其公共解集内x的整数解即可．

解答：解：由①得，x≥﹣，

由②得，x＜3，

故此不等式组的解集为：﹣≤x＜3，

在数轴上表示为：

此不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2．

故答案为：﹣1，0，1，2．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集及一元一次不等式组的整数解，熟知以上知识是解答此题的关键．

22、(2011•毕节地区)先化简，再求值：，其中a²﹣4=0．

考点：分式的化简求值。

分析：首先把分式化简为最简分式，然后通过解整式方程求a的值，把a的值代入即可，注意a的值不可使分式的分母为零．

解答：解：原式=()•==a﹣1，

解方程得：a²﹣4=0，

(a﹣2)(a+2)=0，

a=2或a=﹣2，

当a=﹣2时，

a²+2a=0，

∴a=﹣2(舍去)

当a=2时，原式=a﹣1=2﹣1=1．

点评：本题主要考查分式的化简、分式的四则运算、解整式方程，解题的关键在于正确确定a的值．

21、(2011•毕节地区)．

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。

分析：本题需先根据实数运算的顺序和法则，分别进行计算，再把所得的结果合并即可求出答案．

解答：解：﹣﹣2sin45°+(3﹣π)⁰，

=4﹣2+﹣+1，

=3．

点评：本题主要考查了实数的运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用是本题的关键．

20、(2011•毕节地区)如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，∠BCA=65°，则∠P=　50°　．

考点：切线的性质；圆周角定理。

专题：常规题型。

分析：连接OA，OB，利用圆周角定理得到∠AOB=130°，然后在四边形AOBP中求出∠P的度数．

解答：解：如图：连接OA，OB，

∵∠BCA=65°，

∴∠AOB=130°，

∵PA，PB是⊙O的切线，

∴∠PAO=∠PBO=90°，

∴∠P=360°﹣90°﹣90°﹣130°=50°．

故答案是：50°．

点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质和圆周角定理求出角的度数．

19、(2011•毕节地区)如图，如果所在的位置坐标为(﹣1，﹣2)，所在的位置坐标为(2，﹣2)，则所在位置坐标为　(﹣4，4)　．

考点：坐标确定位置。

分析：根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案．

解答：解；∵所在的位置坐标为(﹣1，﹣2)，所在的位置坐标为(2，﹣2)，

得出原点的位置即可得出炮的位置，

∴所在位置坐标为：(﹣4，4)．

故答案为：(﹣4，4)．

点评：此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键．

18、(2011•毕节地区)对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，

那么6*(5*4)=　1　．

考点：实数的运算。

专题：新定义。

分析：本题需先根据已知条件求出5*4的值，再求出6*(5*4)的值即可求出结果．

解答：解：∵，

∴5*4==3，

∴6*(5*4)=6*3，

=，

=1．

故答案为：1．

点评：本题主要考查了实数的运算，在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键．

17、(2011•毕节地区)已知，则k的值是　2或﹣1　．

考点：比例的性质。

专题：计算题。

分析：根据比例的基本性质，三等式相加，即可得出k值；

解答：解：∵，

∴，

分两种情况：①a+b+c≠0

∴k=2．

②a+b+c=0时，a+b=﹣c

∴k=﹣1

故答案为：2或﹣1．

点评：本题考查了比例的基本性质，熟记=，比较简单．