F2+(m+m0)g=(m+m0)

     根据机械能守恒定律可得

     2l(m+m0)g=(m+m0)v12-(m+m0)v22

     由图知F2=0,F1=Fm

     由以上各式解得,反映系统性质的物理量是

     m=-m0

     l=g

     A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E,若以最低点为零势能点,则

     E=(m+m0)v12

     解得E= g.

     ※[例5] (2004年江苏,18)一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下,随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇,狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V,则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度,V+u为代数和.若以雪橇运动的方向为正方向,则V为正值,u为负值).设狗总以速度v追赶和跳上雪橇,雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v的大小为5 m/s,u的大小为4 m/s,M=30 kg,m=10 kg.求:

     (1)狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小;

     (2)雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数.

     (供使用但不一定用到的对数值:lg2=0.301,lg3=0.477)

     解析:(1)设雪橇运动的方向为正方向,狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为V1,根据动量守恒定律,有MV1+m(V1+u)=0

     狗第1次跳上雪橇时,雪橇与狗的共同速度v1′满足

     MV1+mv=(M+m)V1′

     可解得V1′=

     将u=-4 m/s,v=5 m/s,M=30 kg,m=10 kg代入,得V1′=2 m/s.

     (2)方法一:设雪橇运动的方向为正方向,狗第(n-1)次跳下雪橇后雪橇的速度为Vn-1,则狗第(n-1)次跳上雪橇后的速度Vn-1′满足MVn-1+mv=(M+m)Vn-1′

     这样,狗n次跳下雪橇后,雪橇的速度Vn满足MVn+m(Vn+u)=(M+m)Vn-1′

     解得Vn=(v-u)[1-()n-1]-·()n-1

     狗追不上雪橇的条件是Vn≥v

     可化为()n-1≤

     最后可求得

     n≥1+

     代入数据,得n≥3.41

     狗最多能跳上雪橇3次

     雪橇最终的速度大小为V4=5.625 m/s.

     方法二:设雪橇运动的方向为正方向,狗第i次跳下雪橇后,雪橇的速度为Vi,狗的速度为Vi+u;狗第i次跳上雪橇后,雪橇和狗的共同速度为Vi′,由动量守恒定律可得

     第一次跳下雪橇:MV1+m(V1+u)=0

     V1=-=1 m/s

     第一次跳上雪橇:MV1+mv=(M+m)V1′

     第二次跳下雪橇:

     (M+m)V1′=MV2+m(V2+u)

     V2=

     第三次跳下雪橇:

     (M+m)V2′=MV3+m(V3+u)

     V3′=

     第四次跳下雪橇:

     (M+m)V3′=MV4+m(V4+u)

     V4==5.625 m/s

     此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度,狗将不可能追上雪橇.因此,狗最多能跳上雪橇3次.雪橇最终的速度大小为5.625 m/s.

     ●素质能力检测

3、注意点:

(1)两只弹簧秤在使用前应检查、校正零点,检查量程和最小刻度单位,将两弹簧称钩好后对拉,若两只弹簧秤在拉的过程中,读数相同,则可选用,若不同,应另换,直至相同为止,使用弹簧秤时应与板面平行。

(2)选用的橡皮条应富有弹性,能发生弹性形变,同一次实验中,橡皮条拉长后的结点O的位置必须保持不变。

(3)在满足合力不超过弹簧评量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差。

(4)画力的图示时,应选定恰当的单位长度作为标度;作力的合成图时,应尽量将图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力。

(5)由作图法得到的F和实际测量得到的F′不可能完全符合,但在误差允许范围内可以认为F与F′符合即可。

课堂例题精选:

例1、关于“测定匀变速直线运动的加速度”实验的操作,下列说法中错误的是…………………………( A  )

   A、长木板不能侧向倾斜,也不能一端高一端低。   

  B、在释放小车前,小车应紧靠在打点计时器上。

C、应先接通电源,待打点计时器开始打点后再释放小车。

D、要在小车到达定滑轮前使小车停止运动。

例2、一位同学利用打点计时器测定做匀变速直线运动物体的加速度,得到的纸带如图所示,则物体运动的加速度为   9.2    m/s2,任意两个相邻记数点间的时间间隔为0.1s。

例3、在“验证力的平行四边形法则”实验中,如图所示,用AB两弹簧秤拉橡皮条结点O,使其位于E处,此时(α+ β) = 900,然后保持A的读数不变,当α角由图中所示的值逐渐减小时,要使结点仍在E处,可采取的办法是………………………………………………………………(  B  )

  A、增大B的读数,减小β角。 

  B、减小B的读数,减小β角。

  C、减小B的读数,增大β角。

  D、增大B的读数,增大β角。

重要基础题:

 0  152572  152580  152586  152590  152596  152598  152602  152608  152610  152616  152622  152626  152628  152632  152638  152640  152646  152650  152652  152656  152658  152662  152664  152666  152667  152668  152670  152671  152672  152674  152676  152680  152682  152686  152688  152692  152698  152700  152706  152710  152712  152716  152722  152728  152730  152736  152740  152742  152748  152752  152758  152766  447348 

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