4．北京奥运圣火经珠穆朗玛峰传至北京，观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲、乙两火炬手一定向左运动

B．甲、乙两火炬手一定向右运动

C．甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动

D．甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动

[答案]　D

[解析]　甲火炬手可能运动，也可能静止，乙火炬手只有向左运动才会出现如图所示的火焰，D正确．

3．一物体以初速度v₀、加速度a做匀加速直线运动，若物体从t时刻起，加速度a逐渐减小至零，则物体从t时刻开始　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．速度开始减小，直到加速度等于零为止

B．速度继续增大，直到加速度等于零为止

C．速度一直增大

D．位移继续增大，直到加速度等于零为止

[答案]　B

[解析]　因为物体原来做匀加速运动，所以a，v₀同向，虽然a减小，但由于a与v同向，所以v变大，当a＝0时加速过程结束，以后做匀速直线运动．所以B选项正确，但位移由于一直变大所以D错．　

2．在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义为物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在沪宁高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．16km/h　　　　　　　　　　　　　　　　 B．96km/h

C．240km/h　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．480km/h

[答案]　B

[解析]　由路牌信息可知，观察到左标牌在先，所以汽车行程为(120－40)km＝80km从手表指示值可知，用时50分钟．根据速度公式得出小李乘坐汽车行驶的平均速率为＝96km/h.

1．世人瞩目的2008北京奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，并取得了51块金牌，这是中国代表团在奥运史上的最好成绩，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时

B．帆船比赛中规定帆船在大海中位置时

C．跆拳道比赛中研究运动员动作时

D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时

[答案]　BD

[解析]　能否把某物体看作质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错．而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确．

17．(11分)(2009·石家庄市第一中学高三考试)如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°.现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.

(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；

(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？

[答案]　(1)mg　(2)k≥

[解析]　(1)对小球进行受力分析，它受到重力mg，方向竖直向下；轻绳拉力T，方向沿着绳子向上；斜面体对它的支持力F_N，方向垂直于斜面向上．

根据平衡条件可知，T、F_N的合力竖直向上，大小等于mg，

根据几何关系可求得T＝mg.

(2)以斜面体为研究对象，分析其受力：重力mg，方向竖直向下；小球对斜面体的压力F_N′，方向垂直于斜面向下(与F_N等大反向)；地面支持力F，方向竖直向上；地面静摩擦力F_f，方向水平向左．

竖直方向F＝mg+F_N′cos30°

水平方向F_f＝F_N′sin30°

根据(1)可知F_N′＝F_N＝T＝mg

又由题设可知F_fmax＝kF≥F_f＝F_N′sin30°

综合上述解得k≥.

16．(11分)如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s².试求：

(1)此时地面对人的支持力；

(2)轻杆BC和绳AB所受的力．

[答案]　(1)200N　(2)400N　200N

[解析]　(1)绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：

F_N＝Mg－mg＝(50－30)×10N＝200N

方向竖直向上

(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：

F_AB＝2mgtan30°＝2×30×10×N

＝200N

F_BC＝＝N＝400N.

15．(10分)在光滑的斜面上有一个重力为G的物体，当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于F＝G的力作用于这个物体时，物体正好处于静止状态，如图所示．求斜面的倾角θ及斜面所受的压力．

[答案]　arctan　G

[解析]　以物体为研究对象，进行受力分析，重力G，竖直向下；弹力F_N，垂直于斜面向上；以及沿斜面向上和水平向右的两个拉力F.

以平行斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，可建立平衡方程：F+Fcosθ＝Gsinθ.F_N＝Fsinθ+Gcosθ，

其中F＝0.5G，代入方程整理得：2sinθ＝cosθ+1，

解这个关于θ的方程得到θ＝arctan，则F_N＝G.

14．(10分)供电局某工程队在冬天架设电线，如图所示，设两电线杆间距离为L，铜导线总质量为M，电线架好后，在两杆正中部位电线下坠的距离为h，电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角为θ，求：

(1)两电线杆处的电线弹力．

(2)当到夏天时，两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变大了，还是变小了？ 为什么？(提示：导线上每处的弹力均沿切线方向)

[答案]　(1)　(2)变小　夏天电线下坠距离较大，θ变小，故拉力变小了

[解析]　(1)以电线为研究对象，电线两端所受的力为F₁、F₂，重力G可看作作用在电线中点，F₁、F₂分解成水平方向和竖直方向两个分量，由力的平衡条件

F₁cosθ+F₂cosθ＝G

F₁sinθ－F₂sinθ＝0

解得F₁＝F₂＝

(2)夏天电线下坠距离较大，θ变小，故拉力变小了．

13．(8分)(2009·湛江一中高三月考)用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得的数据如下：

长度L/m	伸 　 面 S/cm2 　 截 　 横 　 量x/cm 　 长 　 拉力 F/N	250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

(1)根据测试结果，推导出线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S与拉力F的函数关系为________．

(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？________.

(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约________．

[答案]　(1)x＝k　(2)控制条件法　(3)10⁴N

[解析]　(1)要分析线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系，可根据测量结果用控制变量法分析，在表格中从上到下的五组数据中可以看出，在材料的长度L、材料的横截面积S一定时(第一组数据)，x与拉力F成正比；材料的横截面积S、拉力F一定时(一、二、三组拉力为250N，横截面积为0.05cm²)，x与材料的长度L成正比；在材料的长度L、拉力F一定时(一、四、五组拉力为250N，长度为1m)可以看出，x与材料的横截面积S成反比．因此关系式为x＝k(其中k为比例系数)．

(2)控制条件法(或控制变量法、归纳法)

(3)由表格中的一组数据求得k＝8×10^－12m²/N.

样品的长为L＝4m，横截面积为S＝0.8cm²，最大伸长量为x＝4/1000m，将数据代入x＝k，求得F＝10⁴N.

12．(5分)用一弹簧测力计水平拉一端固定的弹簧，以此来测定此弹簧的劲度系数k，测出的拉力F与弹簧长度L之间的数据如下表所示

(1)在图中作出此弹簧的F－L图．

(2)图线与L轴交点表示________，其值为________cm，此弹簧的劲度系数为________N/m.

[答案]　(1)如图所示

(2)弹簧原长　21.2　145(在误差允许范围内即可)

[解析]　如图与L轴的交点表示F＝0时弹簧的长度，即原长，求劲度系数可用相距较远的两组点求出斜率并求平均值．