9．(2009·青岛一检)如图所示，教室内用截面积为0.2m²的绝热活塞，将一定质量的理想气体封闭在圆柱形汽缸内，活塞与汽缸之间无摩擦．a状态是汽缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，活塞离汽缸底部的高度为0.6m；b状态是汽缸从容器中移出后达到的平衡状态，活塞离汽缸底部的高度为0.65m.设室内大气压强始终保持1.0×10⁵Pa，忽略活塞质量．

(1)求教室内的温度；

(2)若气体从a状态变化到b状态的过程中，内能增加了560J，求此过程中气体吸收的热量．

[答案]　(1)295.75K　(2)1560J

[解析]　(1)由题意知气体是等压变化，设教室内温度为T₂

由＝

知T₂＝＝295.75(K)

(2)气体对外界做功为W＝p₀S(h₂－h₁)＝10³(J)

由热力学第一定律得Q＝1560(J)

8．(2009·海南)(Ⅰ)下列说法正确的是____________

A．气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和；

B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变；

C．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功；

D．热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体；

E．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小；

F．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加．

(Ⅱ)一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m³.在上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0℃.求：

(1)氦气在停止加热前的体积；

(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积．

[答案]　(Ⅰ)ADEF　(Ⅱ)(1)7.39　(2)5. 54

[解析]　(Ⅰ)ADEF

(Ⅱ)(1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气经历-等温过程．根据玻意耳-马略特定律有

p₁V₁＝p₂V₂ ①

式中，p₁＝76.0 cmHg，V₁＝3.50 m³，p₂＝36.0 cmHg，V₂是在此等温过程末氦气的体积．

由①式得

V₂＝7.39m³　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

(2)在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从T₁＝300K下降到与外界气体温度相同，即T₂＝225K.这是一等压过程，根据盖-吕萨克定律有

＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

式中，V₃是在此等压过程中末氦气的体积．由③式得

V₃＝5.54 m³④

7．某学校研究性学习小组想估算教室内空气分子个数及早晨同中午教室内空气多少的变化情况．通过查阅资料知道当时当地的大气压强为一个标准大气压，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10^－2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A＝6.0×10²³个/mol.摩尔体积是22.4L/mol.另外，用温度计测出早晨教室内的温度是0℃，中午教室内的温度是7℃.

(1)根据上述几个物理量能估算出教室内空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由；

(2)根据上述几个物理量能否估算出中午跑到教室外的空气是早晨教室内的空气的几分之几？

[答案]　(1)不能　因为不知道教室的具体容积　(2)

[解析]　(1)不能，因为不知道教室的具体容积．

(2)可认为中午同早晨教室内的压强不变，根据等压变化规律有＝

设想由于温度的升高，跑出空气的体积为ΔV，即V₂＝V₁+ΔV

所以＝＝.

6．如图：一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等容变化，B→C过程为等压变化．已知T_A＝T_C＝400K.

(1)求气体在状态B时的温度；

(2)说明A→B过程压强变化的微观原因；

(3)设A→B过程气体放出热量Q₁，B→C过程气体吸收热量Q₂，比较Q₁、Q₂的大小并说明原因．

[答案]　(1)300K　(2)见解析　(3)见解析

[解析]　(1)设气体在B状态时的温度为T_B，由题图可知V_C＝0.4m³、V_B＝0.3m³，再由盖-吕萨克定律得＝，代入数据得T_B＝300K.

(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度降低，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小．

(3)Q₁小于Q₂；

因为T_A＝T_C，故A→B减小的内能与B→C增加的内能相同，而B→C过程气体对外做正功，A→B过程气体不做功，由热力学第一定律可知Q₁小于Q₂.

5．已知金刚石的密度为ρ＝3.5×10³kg/m³。现有一块体积为4.0×10^－8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子？假如金刚石中的碳原子是紧挨在一起的，试估算碳原子的直径？

[答案]　7.0×10²¹个，2.2×10^－10m

[解析]　这块金刚石的质量，根据

m＝ρ·V＝3.5×10³×4.0×10^－8＝1.4×10^－4(kg)

这些碳原子的摩尔数n＝(M为碳的摩尔质量)

n＝＝1.17×10^－2(mol)

这块金刚石所含的碳原子数n′＝n·N_A

n′＝n·N_A＝1.17×10^－2×6.02×10²³个＝7.0×10²¹个

一个碳原子的体积为V₀＝

V₀＝＝5.7×10^－30(m³)

把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V₀＝d³可得碳原子直径为

d＝＝≈2.2×10^－10(m)．

4．(2009·苏北四市2月)(1)如图甲所示，汽缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积为10cm²，大气压强为1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞的质量及摩擦忽略不计．缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量，则封闭气体的压强将________(填“增加”、“减小”或“不变”)，气体内能变化量为________J.

(2)若一定质量的理想气体分别按图乙所示的三种不同过程变化，其中表示等容变化的是________(填“a→b”、“b→c”或“c→d”)，该过程中气体的内能________(填“增加”、“减小”或“不变”)．

(3)一种油的密度为ρ，摩尔质量为M，取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在水面上形成面积为S的单分子油膜，则可推算出阿伏加德罗常数为________．

[答案]　(1)不变　50　(2)a→b　增加　(3)

[解析]　(1)活塞缓慢上升可认为处于平衡状态，对其进行受力分析可知气体压强不变．气体做功W＝－pS·Δh＝－·S·Δh＝－10J.由热力学第一定律W+Q＝ΔU，得内能变化量为ΔU＝50J.

(2)ab延长线过原点，故a→b是等容变化．理想气体的内能只与温度有关，所以温度升高，内能增加．

(3)一滴油的体积为V/n，设油分子的直径为d，有＝dS.油分子的体积V_分＝＝，可解得N_A＝.

3．为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时，所能承受的最大内部压强．某同学自行设计制作了一个简易的测试装置，该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器，测试过程可分为如下操作步骤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．记录密闭容器内空气的初始的温度t₁

B．当安全阀开始漏气时，记录容器内空气的温度t₂

C．用电加热器加热容器内的空气

D．将待测的安全阀安装在容器盖上

E．盖紧装有安全阀的容器盖，将一定量空气密闭在容器内

(1)将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写：________；

(2)若测得的温度分别为t₁＝27℃，t₂＝87℃，已知大气压强为1.0×10⁵Pa，则测试结果是：这个安全阀能承受的最大内部压强是________．

[答案]　(1)DEACB　(2)1.2×10⁵Pa

[解析]　(1)实验步骤必须符合科学的实验方法．本实验大致顺序为：封气体→测初态→测末态，据此步骤应为DEACB.

(2)气体做等容变化，由查理定律

＝，

p₂＝×p₁＝1.2×10⁵Pa

2．开发利用太阳能，将会满足人类长期对大量能源的需求．太阳能的光热转换是目前技术最为成熟、应用最广泛的形式．太阳能热水器的构造示意图如右图所示，下方是像日光灯管似的集热管，由导热性能良好的材料制成，在黑色管的下方是一块光亮的铝合金反光板，做成凹凸一定的曲面．

(1)说明太阳能热水器哪些结构与其功能相适应，水箱为何安装在顶部而非下部？

(2)图中A是集热器，B是储水容器，在阳光直射下水将沿________时针方向流动，这是因为____________________．C是辅助加热器，其作用是____________________．请在右图中适当位置安上进水阀门和出水阀门，并说明选择位置的理由．

[答案]　(1)见解析　(2)顺，见解析

[解析]　(1)日光灯管似的集热管面积较大，便于吸收较多的太阳能；外有透明玻璃管，内有黑色管子，使阳光能直射入玻璃管而不易被反射；在黑色管和外面透明管间有空隙，并抽成真空，减少两管间因空气对流引起的热损失，减少热传导；集热管的下方是一块光亮的铝合金板子，做成凹凸一定的曲面，使周围及穿过管隙的阳光尽量聚焦在水管内，水箱安装在顶部而非下部，便于水的对流．

(2)集热器中的水被太阳光晒热后密度变小，受浮力作用沿管向右上方运动；在阴天用电加热的方式使水温升高；在封闭的环形管道的左下方安上进水阀门，在贮水容器下方竖直管道上安出水阀门，可使热水流出，冷水得以补充．

1．(2009·福建)(1)现代科学技术的发展与材料科学、能源的开发密切相关，下列关于材料、能源的说法正确的是________．(填选项前的编号)

①化石能源为清洁能源　②纳米材料的粒度在1-100μm之间　③半导体材料的导电性能介于金属导体和绝缘体之间　④液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向同性

(2)一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×10⁴J，气体内能减少1.3×10⁵J，则此过程____________．(填选项前的编号)

①气体从外界吸收热量2.0×10⁵J　②气体向外界放出热量2.0×10⁵J　③气体从外界吸收热量2.0×10⁴J　④气体向外界放出热量6.0×10⁴J

[答案]　(1)③　(2)②

[解析]　(1)化石能源为非清洁能源；1nm＝10^－9m；液晶既有液体的流动性，又有单晶体的各向异性．

(2)根据热力学第一定律，W+Q＝ΔU，所以Q＝ΔU－W＝－1.3×10⁵J－7.0×10⁴J＝－2.0×10⁵J，即气体向外界放出热量2.0×10⁵J.

14．如图所示，一平板车以某一速度v₀匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝4m/s²的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10m/s².为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v₀应满足什么条件？

[答案]　v₀≤6m/s

[解析]　设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v，以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右做匀加速运动的加速度a₁＝μg.

货箱向右运动的位移x_箱＝a₁t²，

又v＝a₁t

平板车向右运动的位移x_车＝v₀t－at²

又v＝v₀－at

为使货箱不从平板车上掉下来，应满足：x_车－x_箱≤l

联立得：v₀≤

代入数据：v₀≤6m/s.