6．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s²，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物块的机械能一定增加

B．物块的机械能一定减小

C．物块的机械能可能不变

D．物块的机械能可能增加也可能减小

[答案]　A

[解析]　机械能变化的原因是非重力、弹簧弹力做功，本题亦即看成F与F_μ做功大小问题，由mgsinα+F_μ－F＝ma，知F－F_μ＝mgsin30°－ma>0，即F>F_μ，故F做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增大．

5．(2009·海淀模拟)滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点速度仍为7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．大于6m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．等于6m/s

C．小于6m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．条件不足，无法计算

[答案]　A

[解析]　当初速度为7m/s时，由功能关系，运动员克服摩擦力做功等于减少的重力势能．而当初速度变为6m/s时，运动员所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变；故运动员在B点动能大于他在A点的动能．

4．如图甲所示，一个小球套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v²随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．①②　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．③④

C．③　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．④

[答案]　A

[解析]　设小环在A点的初速度为v₀，由机械能守恒定律得－mgh+mv²＝mv得v²＝v+2gh，可见v²与h是线性关系，若v₀＝0，②正确；v₀≠0，①正确，故正确选项是A.

3．如图所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态．现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，在这两次过程中下列说法正确的是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．重力势能的改变量相等

B．弹性势能的改变量相等

C．摩擦力对物体做的功相等

D．弹簧弹力对物体做的功相等

[答案]　ABD

[解析]　两次过程初末位置相同，所以重力和弹簧的弹力做的功是相同的，此题中滑动摩擦力始终做负功，大小为摩擦力与物体在摩擦力作用下运动的路程的乘积，所以两次做功不同．

2．(2009·大连模拟)如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10m/s²)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．10J　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．15J

C．20J　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．25J

[答案]　A

[解析]　由h＝gt²和v_y＝gt得：v_y＝m/s，落地时，tan60°＝可得：v₀＝＝m/s，由机械能守恒得：E_p＝mv，可求得：E_p＝10J，故A正确．

1．跳伞运动员在刚跳离飞机、降落伞尚未打开的一段时间内：①空气阻力做正功；②重力势能增加；③动能增加；④空气阻力做负功．以下说法中正确的是　　　　　　　　　 (　)

A．①②　　　　　　　　　　　　　 B．③④

C．②④　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．①③

[答案]　B

[解析]　跳伞运动员跳离飞机，在尚未打开降落伞的这段时间内，运动员向下运动，重力对运动员做正功，重力势能减少；空气阻力对运动员做负功．由于重力大于空气阻力，运动员向下做加速运动，其动能增加，故①②错，③④对．

13．如图所示，两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m₁>m₂，现要利用此装置验证机械能守恒定律．

(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________(填选项前编号)．

①物块的质量m₁、m₂；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；

④绳子的长度．

(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

①绳的质量要轻；

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；

④两个物块的质量之差要尽可能小．

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是______(填选项前编号)．

(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：________________________________________________________________________.

[答案]　(1)①②或①③　(2)①③

(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”等．(任选一条即可)

[解析]　A和B在运动过程中，速度大小始终相等．需要验证的式子为(m₁－m₂)gh＝m₁v²+m₂v²

即(m₁－m₂)gh＝(m₁+m₂)v²

因此，必须测出m₁、m₂、h并利用v＝at求得速度，其中由于m₁g－F_T＝m₁a，F_T－m₂g＝m₂a，所以a＝g.因此选①②或①③均可．结合此实验原理易知绳子适当长一些便于操作，但不可过长；m₁与m₂越接近，摩擦力等阻力对实验测量的影响越明显，为提高实验结果的准确度，应选①③.多次测量求平均值的方法在测量型实验中经常应用．另外选取受力后相对伸长尽量小的绳也可提高实验结果准确程度．

12．物体沿斜面下滑时动能发生变化．某实验小组为了探究滑块由静止开始沿斜面匀加速下滑过程中动能变化与哪些因素有关，利用如图所示的斜面和滑块A做实验，进行了相应的探究．

　(1)请说出实验中可能影响滑块A动能变化的两个因素：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(2)请设计一实验方案，能直观地反映滑块A滑至斜面底端N处动能大小的不同；

例如：方案甲：在斜面底端N处水平放置一平板，并使连接处足够平滑，然后在N处放另一质量较小的滑块B，滑块A滑至N处的动能越大，则滑块B被碰后在平板上滑行得越远．

你设计的方案乙：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(3)该实验小组利用上述“方案甲”进行实验，并用速度传感器和刻度尺分别测得滑块B在N处被碰后的初速度v的大小与滑行距离x大小对应关系的四组数据，见表．请在下图中用图象法求出滑块B与平板之间的动摩擦因数μ.(g取10m/s²)

[答案]　见解析

[解析]　(1)影响滑块A动能变化的因素有：斜面的粗糙程度(或动摩擦因数；或摩擦力)；斜面的倾角大小等．

(2)观察滑块A在与斜面平滑连接的水平面上滑行的位移越大，动能越大．或滑块A平抛落地水平位移越大，动能越大．或滑块A沿平滑连接的斜面或弧形面上滑高度越高，说明动能越大．或观察滑块A从斜面滑到N位置时，也会发生明显形变的障碍物(如海绵、沙子、弹簧、橡皮泥、弹性网等)作用，通过观察，它们的形变越大，动能越大．

(3)图象如图所示：

由动能定理，mv²＝μmgx，v²＝2μgx

由图象可知动摩擦因数μ≈0.1.

11．在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：

(1)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s²，重锤的质量为m＝1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为________J.

图甲

图乙

(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a＝________m/s².

(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________N.

[答案]　(1)8.00　8.25　(2)9.50　(3)0.30

[解析]　本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理和应用，并且综合了牛顿第二定律．

(1)C点速度v_C＝＝m/s＝4.00m/s

该过程动能的增加量

ΔE_k＝mv＝×1.0×(4.00)²J＝8.00J

该过程重力势能的减少量为ΔE_p＝mg·＝1.0×9.8×(68.97+15.24)×10^－2J＝8.25J

(2)加速度a＝＝m/s²＝9.50m/s²

(3)由牛顿第二定律得mg－F_f＝ma

即F_f＝mg－ma＝0.30N

10．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能E_p＝kx²，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．

某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题．

为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．

该同学设计实验如下：

首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的伸长量为d.

在此步骤中，目的是要确定物理量________，用m、d、g表示为________．

接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球O压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球O被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小铁球O在空中运动的水平距离为L.

小铁球O的初动能E_k1＝________.

小铁球O的末动能E_k2＝________.

弹簧对小铁球O做的功W＝________.(用m、x、d、g表示)

对比W和E_k2－E_k1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．

[答案]　弹簧劲度系数k　0　

[解析]　该题也是探究做功与物体动能变化的关系，但是在课本实验的基础上进行了变化和创新，主要考查了灵活应用知识的能力和创新能力．

在图甲所示的步骤中，目的是确定弹簧的劲度系数k，由平衡条件得：

mg＝kd　即k＝.

在图乙所示的实验中，小铁球的初动能E_k1＝0.

又根据小球做平抛运动得：

h＝gt²　L＝vt

所以EK₂＝mv²＝m(L)²＝

弹簧对小铁球做的功等于弹性势能的减少

所以W＝kx²＝.