12.跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机在离地面224m高处水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.g=10m/s2,求:

(1)运动员展伞时离地的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

(2)运动员在空中的最短时间为多少?

[答案] (1)99m,1.25m (2)8.6s

[解析] 设展伞时跳伞员的速度为v0.距地面的高度为h,到达地面速度为v地.据题意得:

224m-h=                                                      ①

vv=-2ah                                                    

联立①②得:h=99m,v0=50m/s.

设实际相当于h′高度跳下

则2gh′=v                                                      ③

h′=1.25m

当跳伞员恰好以5m/s的速度落地时间最短,设时间为t,自由下落时间为t1,减速运动时间为t2,据题意:

tt1+t2                                                                                                                 

v0gt1                                                                                                                   

t2h                                                      

联立第(1)问和④⑤⑥式得

t=8.6s.

 0  138549  138557  138563  138567  138573  138575  138579  138585  138587  138593  138599  138603  138605  138609  138615  138617  138623  138627  138629  138633  138635  138639  138641  138643  138644  138645  138647  138648  138649  138651  138653  138657  138659  138663  138665  138669  138675  138677  138683  138687  138689  138693  138699  138705  138707  138713  138717  138719  138725  138729  138735  138743  447348 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网