11.

(2010年江西师大附中)随着生活水平的提高，家用轿车逐渐走进了人们的生活，它给人们带来方便的同时也带来了城市交通的压力，为了使车辆安全有序的行驶，司机必须严格遵守交通规则．如上图所示为某汽车通过十字路口时的v－t图象，以司机发现红灯并开始刹车为计时起点．已知汽车的质量为1 500 kg，假设汽车在运动中受到的阻力恒为500 N．试分析以下问题：

(1)根据汽车运动的v－t图象画出其s－t图象；

(2)汽车刹车和再次起动时的加速度各多大？

(3)汽车刹车时的制动力多大？再次起动时的牵引力又是多少？

[解析]　(1)由v－t 图象可以看出，汽车在0-10 s内刹车减速，做的是匀减速直线运动，此过程中的位移s₁＝×10×15 m＝75 m，汽车在10-40 m内停车等待，此过程中的位移为零；汽车在40-60 s内加速起动，做的是匀加速直线运动，此过程中的位移s₂＝×20×20 m＝200 m；60 s以后，汽车匀速行驶，故其s－t图象如下图所示．

(2)汽车刹车时的加速度的大小：

a₁＝＝ m/s²＝1.5 m/s²

再次起动时的加速度的大小：

a₂＝＝ m/s²＝1 m/s²

(3)汽车刹车时，根据牛顿第二定律得F₁+F_f＝ma₁

得汽车刹车时的制动力F₁＝ma₂－F_f＝1 500×1.5 N－500 N＝1 750 N

同理，汽车再次起动时有F₂－F₁＝ma₂

得汽车再次起动时的牵引力

F₂＝ma₂+F_f＝1 500×1 N+500 N＝2 000 N.

[答案]　(1)见解析　(2)1.5 m/s²　1 m/s²　(3)1 750 N

2 000 N

10．(2009年高考江苏单科)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s².(结果保留两位有效数字)

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

请根据实验数据作出a－F的关系图像．

(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．

[解析]　(1)a＝＝ m/s²＝0.16 m/s²或a＝

＝ m/s²＝0.15 m/s².

(2)见答案

(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F的图线不过原点．

[答案]　(1)0.16(0.15也算对)

(2)见图

(3)未计入砝码盘的重力

9.

(2010年湖南师大附中)如右图所示，AD、BD、CD都是光滑的直角斜面，斜面固定在水平地面上，现使一小物体分别从A、B、C点由静止开始下滑到D点，所用时间分别为t₁、t₂、t₃，则(　)

A．t₁＞t₂＞t₃　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．t₃＞t₂＞t₁

C．t₂＜t₁＝t₃　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．t₂＜t₁＜t₃

[解析]　沿光滑斜面下滑的加速度a为gcos θ(θ为斜面顶角)，设底边长为d，可知斜面长s为d/sin θ，由s＝at²和数学知识可得C正确．

[答案]　C

8.

(2010年福州三中)如右图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°.已知物块从A静止下滑，加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有(　)

A．通过C点的速率大于通过B点的速率

B．AB段的运动时间小于AC段的运动时间

C．将加速至C匀速至E

D．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段大

[答案]　AD

7．(2009年高考广东理基)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a₁；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a₂，则(　)

A．a₁＝a₂　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a₁＜a₂＜2a₁

C．a₂＝2a₁　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a₂＞2a₁

[解析]　设总的阻力为F′，第一次推时F－F′＝ma₁，式子两边同乘以2，得2F－2F′＝m·2a₁，第二次推时，2F－F′＝ma₂，比较两个式子可以看出a₂＞2a₁，所以D正确．

[答案]　D

6．(2010年盐城调研)如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是(物体的初速度为零，重力加速度取10 m/s²)(　)

[解析]　在0-1 s内，物体的加速度为a₁＝，解得a₁＝5 m/s²，排除A项；在1-2 s内，物体的加速度为a₂＝－＝－5 m/s²，排除B项；在2-3 s内，a₃＝＝－15 m/s²，排除D项．

[答案]　C

5．(2010年江苏镇江)如下图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向左加速运动的过程中，下列说法正确的是(　)

A．人一定受到向右的摩擦力

B．人可能受到向右的摩擦力

C．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大

D．人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越小

[答案]　BC

4.

(2010年江西抚州)如右图所示，在沿水平轨道运动的小车内有一个固定的斜面，用细线悬挂在小车上的小球B在图示位置与小车保持相对静止，且斜面上物体A与斜面始终保持相对静止，则下列说法中正确的是(　)

A．物体A与斜面间的动摩擦因数可能为零

B．物体A与斜面间的动摩擦因数一定不为零

C．若小车加速度为原来的2倍，则细线中拉力也为原来2倍

D．小车可能向右运动

[答案]　AD

3.

(2010天津市和平区质量调查)一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角在0-90°内变化，一质量为1 kg的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑，滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如右图所示，则在θ＝30°时，物体上滑的位移是(　)

A．5 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．5 m

C．10 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．10 m

[解析]　当θ＝90°，为竖直上抛运动，对应的位移为x＝10 m，v₀＝＝10 m/s；当θ＝0°时，为水平面，由牛顿第二定律得：加速度的大小为a＝μg，物体以v₀滑动，对应的位移为x＝10 m，μ＝＝；设斜面的倾角为θ，则：－mg(sin θ+μcos θ)＝ma，a＝－g(sin θ+μcos θ)，将θ＝30°代入，解得a＝－10 m/s²，所以物体上滑的位移x＝－＝10 m.

[答案]　C

2.

(2009年高考广东理基)建筑工人用右图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s²的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s²)(　)

A．490 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．510 N

C．890 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．910 N

[解析]　绳子的拉力F_T＝mg+ma＝20(10+0.500) N＝210 N.

地面对人的支持力也就等于工人对地面的压力大小F_N＝Mg－F_T＝700 N－210 N＝490 N.

[答案]　A