6．在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一直线，球2和球3静止且靠在一起，球1以速度v₀射向它们，设碰撞中无机械能损失，则碰后三个小球的速度分别为(　)

A．v₁＝v₂＝v₃＝v₀　　　　　　　 B．v₁＝0，v₂＝v₃＝

C．v₁＝－，v₂＝v₃＝　 　　　　　　 D．v₁＝v₂＝0，v₃＝v₀

[解析]　在球1与球2发生碰撞的极短时间内，球2尽管受到撞击，但其位移来不及发生改变，所以球3没有参与此碰撞．故球1、球2在碰撞中表现为速度交换，即碰后球1立即停止，球2的速度立即变为v₀，此后球2与球3重复上述过程，再次进行速度交换，故选项D正确．

[答案]　D

5.

如右图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v₀冲向小球b，碰后与小球b粘在一起运动．在整个运动过程中，下列说法正确的是(　)

A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒

B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒

C．当小球b、c速度相等时，弹簧势能最大

D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定为零

[答案]　AC

4.

如右图所示，A、B两物体质量分别为m_A＝5 kg和m_B＝4 kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μ_A＝0.4和μ_B＝0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧(不拴接)，并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上．现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上．下列判断正确的是(　)

A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒

B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒

C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小

D．两物体一定同时停在地面上

[答案]　ACD

3.

用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如右图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v₀，则下列判断正确的是(　)

A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒

B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为

C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能

D．子弹和木块一起上升的最大高度为

[解析]　从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此A、C错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为，B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段机械能守恒可得上升的最大高度为，D正确．

[答案]　BD

2．质量为1 kg的小球A以速率8 m/s沿光滑水平面运动，与质量为3 kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v_A和v_B可能是(　)

A．v_A＝5 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．v_A＝3 m/s

C．v_B＝1 m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．v_B＝6 m/s

[解析]　若是弹性碰撞，根据动量、动能都守恒得v_A＝＝－4 m/s，v_B＝＝4 m/s；若是完全非弹性碰撞，于是由动量守恒定律可得v_A＝v_B＝＝2 m/s，显然一般碰撞速度介于两者之间，则得两球的速度大小分别为0≤v_A≤4 m/s和2 m/s≤v_B≤4 m/s.

[答案]　B

1.

如右图所示，质量为M的L形物体，静止在光滑的水平面上，物体的AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC是水平面，将质量为m的小滑块从A点静止释放沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平面BC之间的D点，则(　)

A．滑块从A滑到B，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能也守恒

B．滑块从A到D，物体与滑块组成的系统水平方向动量守恒，能量守恒

C．滑块从B到D，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能不守恒

D．滑块滑到D点时，物体的速度为零

[解析]　滑块由A到B因受重力和地面支持力作用，且竖直方向合外力不为零，故动量不守恒，故A错，但水平方向动量守恒，故滑块到D处时(因其初速为零)，物体的速度为零，故D对；小滑块最终停在D点，说明BC部分有摩擦，故机械能不守恒，但能量守恒，故B、C对．

[答案]　BCD

8.

某同学利用如右图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

[解析]　设摆球A、B的质量分别为m_A、m_B，摆长为l，B球的初始高度为h₁，碰撞前B球的速度为v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

h₁＝l(1－cos 45°)①

m_Bv＝m_Bgh₁②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p₁、p₂，有

p₁＝m_Bv_B③

联立①②③式得p₁＝m_B④

同理可得p₂＝(m_A+m_B)⑤

联立④⑤式得＝⑥

代入已知条件得²≈1.03⑦

由此可以推出×100%<4%.

[答案]　成功验证了动量守恒定律

7.

(2010年豫南九校联考)某同学将两块大小不同的木块用细线连接，两木块中间夹一根压缩了的轻弹簧，如右图所示，将这一系统置于光滑水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况并进行必要测量，以验证物体间相互作用时动量守恒．

(1)该同学还需要的实验器材是______________________．

(2)本实验中需要直接测量的物理量是________________________________(先用方案说明并用字母表示)．

(3)用所得的数据验证动量守恒的关系式是________[用(2)中的字母表示]．

[答案]　(1)刻度尺、天平　(2)两木块的质量m₁、m₂和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平面距离s₁、s₂　(3)m₁s₁＝m₂s₂

6．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图a所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先　　，然后　　，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图b所示；

⑧测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为______kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为______kg·m/s(保留三位有效数字)．

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是

[解析]　(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块．

(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p₀＝m₁v₀.故v₀＝ m/s＝2 m/s，p₀＝0.31×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s.作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v，v＝ m/s＝1.2 m/s，p＝(m₁+m₂)v＝(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s.

(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．

[答案]　(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1

(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦

5．用

半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意图如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：＝2.68 cm，＝8.62 cm，＝11.50 cm，并知A、B两球的质量比为2∶1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的______点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差＝______%(结果保留一位有效数字)．

[解析]　M、N分别是碰后A、B两球的落点位置，P是碰前A球的落点位置，碰前系统总动量可等效表示为p＝m_A·，碰后总动量可等效表示为p ′＝m_A·+m_B·，则其百分误差＝＝2%，故其百分误差为2%.

[答案]　P　2