11.总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，图示是跳伞过程中的v－t图，试根据图象求：(g取10 m/s²)

(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.

(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.

[2008年高考·上海物理卷]

解析：(1)从图中可以看出，在t＝2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为：

a＝＝ m/s²＝8 m/s²

设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有：mg－f＝ma

得：f＝m(g－a)＝80×(10－8) N＝160 N.

(2)从图中估算得出运动员在14 s内下落的高度为：

h＝40×2×2 m＝160 m

根据动能定理，有：mgh－W_f＝mv²

所以有：W_f＝mgh－mv²

＝(80×10×160－×80×6²) J

≈1.27×10⁵ J.

　(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为：

t′＝＝ s＝57 s

故运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间为：

t_总＝t+t′＝(14+57) s＝71 s.

答案：(1)8 m/s²　160 N

(2)160 m　1.27×10⁵ J　(3)71 s

10.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是[2008年高考·广东物理卷](　)

A.阻力对系统始终做负功

B.系统受到的合外力始终向下

C.重力做功使系统的重力势能增加

D.任意相等的时间内重力做的功相等

解析：在这两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A正确；加速下降时系统受到的合力向下，减速下降时系统受到的合力向上，选项B错误；这两个过程中，重力始终做正功，系统的重力势能减少，选项C错误；在任意相等的时间内，系统下降的高度不相等，故重力做的功不相等，选项D错误.

答案：A

9.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s²，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是[2008年高考·广东理科基础卷](　)

A.合外力做功50 J　 B.阻力做功500 J

C.重力做功500 J　 D.支持力做功50 J

解析：合外力做的功等于小孩动能的变化量，即W_合＝mgh+W_f＝ΔE_k＝50 J，选项A正确；重力做功750 J，阻力做功－700 J，支持力不做功，选项B、C、D错误.

答案：A

8.汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中[2008年高考·广东文科基础卷](　)

A.重力势能增加　 B.动能增加

C.重力做负功　 D.机械能不守恒

解析：汽车向下行驶，高度在降低，重力势能在减小，选项A错误；汽车向下行驶，重力做正功，选项C错误；已知刹车时速度在减小，所以动能减小，选项B错误；刹车过程中，摩擦力做负功，产生热量，所以机械能减小，选项D正确.

答案：D

7.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中[2008年高考·海南物理卷](　)

A.小球的机械能守恒

B.重力对小球不做功

C.绳的张力对小球不做功

D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，选项A、B错误；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，选项C正确；小球动能的变化等于合外力做的功，即重力与摩擦力做的功，选项D错误.

答案：C

6.物体做自由落体运动，E_k代表动能，E_p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是[2008年高考·上海物理卷](　)

解析：由机械能守恒定律有E_p＝E－E_k，故E_p－E_k图象为倾斜的直线，选项C错误；

由动能定理有E_k＝mgh＝mv²＝mg²t²，则E_p＝E－mgh，故E_p－h图象也为倾斜的直线，选项D错误；又E_p＝E－mv²，故E_p－v图象为开口向下的抛物线，选项B正确；同理，E_p＝E－mg²t²，E_p－t图象也为开口向下的抛物线，选项A错误.

答案：B

5.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0 时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示.设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W₁、W₂、W₃，则以下关系正确的是[2008年高考·宁夏理综卷](　)

A. W₁＝W₂＝W₃　 B. W₁<W₂<W₃

C. W₁<W₃<W₂　 D. W₁＝W₂<W₃

解析：本题考查v－t图象、功的概念.力F做的功等于每段恒力F与该段时间内滑块运动位移(v－t图象中图象与坐标轴围成的面积)的乘积，第1 s内位移为一个小三角形的面积，大小为0.5 m，则第2 s内位移也为0.5 m，第3 s内位移为1 m，故由W＝F·s可知：W₁＝0.5 J，W₂＝1.5 J，W₃＝2 J，所以W₁＜W₂＜W₃.

答案：B

4.下列与能量有关的说法中，正确的是[2008年高考·重庆理综卷](　)

A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大

B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大

C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同

D.在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高

解析：本题考查与能量有关的问题，属较难的题目.卫星绕地球做圆周运动过程中，v＝，半径越大，其速度越小，动能也就越小；根据光电效应方程有h＝E_k－W，对于同一种金属而言，W是一定的，所以入射光的波长减小，其最大初动能增大；做平抛运动的物体，其动能的变化量ΔE_k＝m(v－v)＝m[(v_y1+gt)²－v]＝mv_y1gt+mg²t²，所以在任意相等的时间内动能的增量不相等；在静电场中，电场线越密的地方，其电场强度越大，而电势的大小与零势面的选取有关.所以正电荷在电场线越密的地方，其电势能并不一定越大.

答案：B

3.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球对地面的压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是[2008年高考·江苏物理卷](　)

A.θ＝90°

B.θ＝45°

C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小

D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大

解析：本题考查向心加速度公式、动能定理、功率等概念和规律.设b球的摆动半径为R，当摆过角度θ时的速度为v，对b球由动能定理有mgRsin θ＝mv²，此时绳子的拉力T＝3mg，在绳子方向上由向心力公式有T－mgsin θ＝m，解得θ＝90°，选项A正确、B错误；b球摆动到最低点的过程中机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率P_b＝mgv_竖先增大后减小，选项C正确、D错误.

答案：AC

2.如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放.则在上述两种情形中正确的有[2008年高考·江苏物理卷](　)

A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动

C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

D.系统在运动中机械能均守恒

解析：本题考查学生的受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力.每个滑块受到重力、绳子拉力、斜面的支持力三个力的共同作用，受力分析中分析的应该是按性质分类的力，沿着斜面的下滑力是分解出来的按照效果命名的力，选项A错误；对于选项B，物体是上滑还是下滑，要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系，由于质量为2m的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大，故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动，选项B正确；任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大、反向，选项C错误；对系统，除了重力之外，支持力对系统的每个滑块都不做功，绳子对每个滑块的拉力均等大、反向，且对滑块的位移必定大小相等，故绳子拉力作为系统的内力对系统做功的总和必定为零，因此系统属于只有重力做功的系统，机械能守恒，选项D正确.

答案：BD