6.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶.经过5.5 s后警车发动起来,并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问:

(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?

解析:解法一 (1)警车在追赶货车的过程中,当两车的速度相等时,它们之间的距离最大.设警车发动后经过t1时间两车的速度相等,则:

t1= s=4 s

s货=(5.5+4)×10 m=95 m

s警=at=×2.5×42 m=20 m

所以两车间的最大距离Δs=s货-s警=75 m.

(2)vm=90 km/h=25 m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间t2= s=10 s

s货′=(5.5+10)×10 m=155 m

s警′=at=×2.5×102 m=125 m

因为s货′>s警′,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车间的距离Δs′=s货′-s警′=30 m

警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过Δt时间追赶上货车,则:

 Δt==2 s所以警车发动后追上货车要经过的时间为:

t=t2+Δt=12 s.

解法二 (1)在v-t图象中,两车的运动图线如图所示.因为位移等于v-t图象与t轴所围成的面积,由此可知在t1=9.5 s时两车间的距离最远.

此时:Δsm=v0·t1-a(t1-t0)2=75 m.

(2)由图象可知,警车加速t2==10 s时间后达到最大速度.

设警车发动后经t时间追上货车,由图象的意义可知:

v0(t0+t)=at+vm·(t-t2)

解得:t=12 s.

答案:(1)75 m (2)12 s

金典练习五 自由落体运动 竖直上抛运动 运动图象 追赶问题

选择题部分共10小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.

 0  138416  138424  138430  138434  138440  138442  138446  138452  138454  138460  138466  138470  138472  138476  138482  138484  138490  138494  138496  138500  138502  138506  138508  138510  138511  138512  138514  138515  138516  138518  138520  138524  138526  138530  138532  138536  138542  138544  138550  138554  138556  138560  138566  138572  138574  138580  138584  138586  138592  138596  138602  138610  447348 

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