2．一质量为m的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为v₁、v₂，时间间隔为Δt，不计空气阻力，重力加速度为g，则关于Δt时间内发生的变化，以下说法正确的是(　)

A．速度变化大小为gΔt，方向竖直向下

B．动量变化大小为Δp＝m(v₂－v₁)，方向竖直向下

C．动量变化大小为Δp＝mgΔt，方向竖直向下

D．动能变化为ΔE_k＝m(v－v)

[解析]　根据加速度定义g＝可知A对，分别由动量定理、动能定理可知C、D对；注意动量变化是矢量，由于v₁、v₂仅代表速度的大小，故选项B错．

[答案]　ACD

1．两质量相同的物体a和b分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动．若b所受的力为a的k倍，经过t时间后分别用I_a、W_a和I_b、W_b表示在这段时间内a和b各自所受恒力的冲量和做功的大小，则有(　)

A．W_b＝kW_a，I_b＝kI_a　 　　　　　　　　　　 B．W_b＝k²W_a，I_b＝kI_a

C．W_b＝kW_a，I_b＝k²I_a　 　　　　　　　　　 D．W_b＝k²W_a，I_b＝k²I_a

[解析]　由I＝Ft，F_b＝kF_a，得I_b＝kI_a，故C、D错．对两物体分别由动量定理得：I_a＝mv_a，I_b＝mv_b，分别由动能定理得W_a＝mv，W_b＝mv，联立解得W_b＝k²W_a.选B.

[答案]　B

7．(2010年广东联考)某同学用如图所示的实验装置探究动能定理．图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦力．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．

(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为0点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到0点之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差Δv²(Δv²＝v²－v)，填入下表：

请以Δv²为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出Δv²-s图象．若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________N.

(2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是________________，实验操作中改进的措施是________________．

[解析]　本题考查了打点计时器、动能定理的应用．

mv－mv＝Fs，Δv²＝s，

在图象中是图线的斜率，＝，F＝0.25 N.

[答案]　(1)0.25　如图

(2)小车滑行时所受摩擦阻力较大

(3)使木板倾斜一定的角度以平衡摩擦力

6．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如下图所示，

(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)

(2)验证机械能守恒定律的关系式为________．

[解析]　(1)需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间的竖直高度H，小球通过上下两光电门的时间Δt₁、Δt₂，则小球通过上、下两光电门处的速度分别为、.

(2)验证守恒关系式为：

m²＝m²＝mgH，

化简得：－＝2gH.

[答案]　(1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上下两光电门的时间Δt₁、Δt₂

(2)－＝2gH

5．(2010年陕西西安地区联考)在“验证机械能守恒定律”的实验中：

(1)某同学用图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，测出点A、C间的距离为14.77 cm，点C、E间的距离为16.33 cm，已知当地重力加速度为9.8 m/s²，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，重锤的质量为m＝1.0 kg，则重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F_f＝________.

(2)某同学上交的实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，则出现这一问题的原因可能是________(填序号)．

A．重锤的质量测量错误

B．该同学自编了实验数据

C．交流电源的频率不等于50 Hz

D．重锤下落时受到的阻力过大

[解析]　(1)设重锤下落的加速度为a，由牛顿第二定律有：a＝，由匀加速运动规律有：a＝＝×10^－2 m/s²＝9.75 m/s²，则F_f＝mg－ma＝1×9.8－1×9.75＝0.05 N.

[答案]　0.05 N　(2)BC

4.

利用右图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器(都没有画出)能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10^－2 s、2.00×10^－2 s．已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g＝9.80 m/s²，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．

(1)滑块通过光电门1时的速度v₁＝________ m/s，通过光电门2时的速度v₂＝________ m/s；

(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________ J，重力势能的减少量为________ J.

[解析]　(1)光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度．

v₁＝＝ m/s＝1 m/s，

v₂＝＝ m/s＝2.5 m/s，

(2)ΔE_k＝m(v－v)＝×2×(2.5²－1²) J＝5.25 J

ΔE_p＝mgs₁₂sin 30°＝2×9.8×0.54×0.5 J＝5.292 J.

[答案]　(1)1 m/s　2.5 m/s

(2)5.25 J　5.292 J

3．关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤：

A．用天平称出重物和夹子的质量

B．将重物系在夹子上

C．将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，下端夹在系有重物的夹子上，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处

D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源暂不接通)

E．把打点计时器用铁夹固定在放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上

F．在纸带上选取几个点，进行测量并记录数据

G．用秒表测出重物下落时间

H．接通电源，待打点计时器工作稳定后释放纸带

I．切断电源

J．更换纸带，重新进行两次实验

K．在三条纸带中，选出较好的一条

L．进行计算，得出结论，完成实验报告

M．拆下导线，整理器材

对于本实验以上步骤中，不必要的有________；正确步骤的合理顺序是________(填写代表字母)．

[解析]　根据实验原理和操作步骤可知不必要的有A、G；正确步骤的合理顺序是E、D、B、C、H、I、J、K、F、L、M.

[答案]　AG　EDBCHIJKFLM

2．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是(　)

A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源

B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度

C．先释放纸带，再接通电源

D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据

[解析]　使用打点计时器的实验均需先通电且打点稳定时才能松纸带．

[答案]　C

1．利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中，下面叙述正确的是(　)

A．应该用天平称出物体的质量

B．应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带

C．操作时应在接通电源的同时放开纸带

D．打点计时器应接在电压为4-6 V的直流电源上

[答案]　B

0．4<μ≤0.6⑥

(3)μ₁＝0.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动．设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a₁，由牛顿第二定律得

μ₁m₁g＝m₁a₁⑦

设货物滑到木板A末端时的速度为v₁，由运动学公式得

v－v＝－2a₁l⑧

联立①⑦⑧式，代入数据得

v₁＝4 m/s⑨

设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得

v₁＝v₀－a₁t

联立①⑦⑨式，代入数据得

t＝0.4 s

[答案]　(1)3 000 N　方向竖直向下　(2)0.4<μ₁≤0.6　(3)4 m/s　0.4 s