4.(11分)在“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点，图示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点(速度恰好为零)，每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50 cm、86.00 cm、130.50 cm.已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g＝9.8 m/s².

根据以上数据，可计算出打B点时的速度v_B＝　m/s，重物由O点运动到B点，重力势能减少了　　J，动能增加了　　J.根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为　　m/s²，重物在从A下落到B的过程中所受的平均阻力为　　N.(结果均保留三位有效数字)

解析：v_B＝＝4.00 m/s

|ΔE_p|＝mg·OB＝8.43 J

E_kB＝mv＝8.00 J

a＝＝9.00 m/s²

根据牛顿第二定律有：f＝m(g－a)＝0.800 N.

答案：4.00　8.43　8.00　9.00　0.800

3.(6分)用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列操作：

A.用刻度尺测出选定的0到1、2、3……点间的距离，查出当地的g值

B.在支架上竖直架好打点计时器

C.测出重物的质量

D.算出各对应点的势能和动能，并通过比较得出结论

E.提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方

F.把电池接到打点计时器的接线柱上

G.将50 Hz的低压交流电源接到打点计时器的接线柱上

H.接通电源再松开纸带

请你选出其中正确的操作步骤，并按合理的操作顺序排列：　　　　.(用字母填写)

答案：BGEHAD

2.图示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是(　)

A.N点是第n个点，则v_n＝gnT

B.N点是第n个点，则v_n＝g(n－1)T

C.v_n＝

D.v_n＝

解析：本实验中若用v＝g(n－1)T来计算速度的话，则相当于用理论推导机械能守恒，而不是用实验的方法验证.

答案：CD

非选择题部分共8小题，共88分.

1.用落体法验证机械能守恒定律，下列关于实验误差的说法中，正确的是(　)

A.重物的质量称量不准，会造成较大误差

B.重物的质量选用大些，有利于减小误差

C.重物的质量选用小些，有利于减小误差

D.释放纸带与接通电源开始打点不同步会造成较大误差

解析：本实验中不需要知道重物的质量来验证定律，故选项A错误；本实验中空气阻力以及装置对纸带的阻力都会带来误差，故重物的质量大些可以减小相对误差，选项B正确、C错误；实验中一般要求先接通电源再释放纸带，选项D错误.

答案：B

3.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道的末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.

(1)若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足：s²＝　　　　.(用H、h表示)

(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：　　　　　　　　　　　 甲

请在图乙所示的坐标纸上作出s²－h图象.

乙

　(3)对比实验结果与理论计算得到的s²－h图象(图中已画出)，自同一高度处由静止释放的钢球水平抛出的速率　　　理论值(填“小于”或“大于”).

(4)从s²－h图象中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是：　　　　　　　　　　　　.

解析：(1)根据机械能守恒，可得钢球离开轨道时的速度为，由平抛运动知识可求得钢球运动的时间为，所以s＝vt＝.

(2)依次描点，连线，注意不要画成折线，如图丙所示.

丙

(3)由图丙可知，同一h对应的s²值的理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动的水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率.

(4)由于客观上轨道与小球间存在摩擦，机械能减少，因此会导致实际值比理论值小；小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于理论速率(可能很少同学会考虑到这一点).

答案：(1)4Hh

(2)如图丙所示

(3)小于

(4)小球与轨道间的摩擦，小球的转动(回答任一条即可)

金典练习十四　实验：验证机械能守恒定律

选择题部分共2小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

2.在“验证机械能守恒定律”的实验中：

(1)某同学用图甲所示的装置进行实验，得到图乙所示的纸带，测出点A、C间的距离为14.77 cm，点C、E间的距离为16.33 cm，已知当地的重力加速度为9.8 m/s²，重物的质量m＝1.0 kg，则重物在下落过程中受到的平均阻力大小f＝　　N.

(2)某同学上交的实验报告显示重物动能的增加量略大于重物势能的减少量，出现这一问题的原因可能是　　　.(填序号)

A.重物的质量测量错误

B.该同学自编了实验数据

C.交流电源的频率不等于50 Hz

D.重物下落时受到的阻力过大

　解析：(1)设重物下落的加速度为a，根据运动学公式有：

Δs＝a·Δt²

即a＝ m/s²＝9.75 m/s²

根据牛顿第二定律有：mg－f＝ma，得f＝0.05 N.

(2)重物的质量不影响重物的机械能守恒，重物下落时阻力过大只会使重物动能的增加量小于势能的减少量，故只有选项B、C是可能的原因.

答案：(1)0.05　(2)BC

1.如图所示，用一小钢球及下述装置测定弹簧被压缩时的弹性势能：光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，该轻杆摆到某处就能停在该处，作为指示钢球位置的标杆.

(1)还需要的器材是　　、　　.

(2)该实验是间接测量弹簧的弹性势能，实际上是把对弹性势能的测量转化为对　　　的测量，进而转化为对　　　和　　　的直接测量.

解析：先用球将弹簧压缩到某一位置，此时弹簧具有弹性势能E_p弹，放开小球则弹簧会将弹性势能全部转化为小球的动能；接着小球冲上光滑圆弧，将动能全部转化为重力势能，即E_p弹＝mgh.故只要测出质量m与高度h即可.

答案：(1)天平　刻度尺　(2)重力势能　质量　高度

12.人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程.请按要求回答下列问题.

(1)卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面作出了卓越的贡献.

请选择其中的两位，指出他们的主要成绩.

①　　　　　　　　　；

②　　　　　　　　　.

在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，图示为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途.

　　　　　　　　　　　　.

(2)在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用做减速剂.中子在重水中可与H核碰撞减速，在石墨中与C核碰撞减速.上述碰撞可简化为弹性碰撞模型.某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？

[2007年高考·山东理综卷]

解析：(1)卢瑟福提出了原子的核式结构模型(或其他成就)；玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱(或其他成就)；查德威克发现了中子(或其他成就).

α射线电离作用强，用于消除有害静电；β射线贯穿能力强，可用于工业生产控制；γ射线贯穿能力最强，可用于工业探伤.

(2)设中子的质量为M_n，靶核的质量为M，中子碰撞前的速度为v₀、碰撞后的速度为v₁，靶核碰撞后的速度为v₂.

由动量守恒定律有：

M_nv₀＝M_nv₁+Mv₂

由能量守恒定律有：M_nv＝M_nv+Mv

解得：v₁＝v₀

在重水中靶核的质量：M_H＝2M_n

v_1H＝v₀＝－v₀

在石墨中靶核的质量：M_C＝12M_n

v_1C＝v₀＝－v₀

中子与重水靶核碰后的速度较小，故重水的减速效果更好.

(1)略　(2)重水

11.(1)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有　　.

(2)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m₁、m₂，电荷量分别为q₁、q₂.A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为　　　.

(3)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素 P衰变成 Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是　　　　.P是 P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1 mg的 P随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的 P经多少天的衰变后还剩0.25 mg？

[2008年高考·江苏物理卷]

解析：(1)A为康普顿效应，B为光电效应，这两种现象都深入揭示了光的粒子性.

C为α粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式结构模型.D为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续.

(2)系统动量守恒的条件为所受合外力为零.即电场力与重力平衡E(q₁+q₂)＝(m₁+m₂)g.

(3)由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：P→Si+e，可知这种粒子是正电子.由图象可知，P的半衰期为14天，4 mg的P衰变后还剩0.25 mg，经历了4个半衰期，所以为56天.

答案：(1)AB　(2)E(q₁+q₂)＝(m₁+m₂)g

(3)正电子　56天

10.(1)氢原子第n能级的能量E_n＝，其中E₁是基态能量.而n＝1,2,3，…若一氢原子发射能量为－E₁的光子后处于比基态能量高出－E₁的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？

(2)一速度为v的高速α粒子(He)与同方向运动的氖核(Ne)发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止.求碰撞前后氖核的速度.(不计相对论修正)

[2007年高考·海南物理卷]

解析：(1)设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有：

－＝－E₁

－E₁＝－E₁

解得：m＝2，l＝4.

(2)设碰撞前后氖核速度分别为v₀、v_Ne，由动量守恒与机械能守恒定律得：

m_αv+m_Nev₀＝m_Nev_Ne

　m_αv²+m_Nev＝m_Nev

且＝

解得：v₀＝v＝v

v_Ne＝v＝v.

答案：(1)2　4　(2)v