2.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ad边与MN平行.关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是(　)

A.线框有两条边所受到的安培力方向相同

B.线框有两条边所受到的安培力大小相同

C.整个线框有向里收缩的趋势

D.若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变

解析：由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等.因此ab与cd边受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向向上，即两者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小.

答案：B

6.如图甲所示，一根重G＝0.2 N、长L＝1 m的金属棒ab，在其中点弯成60°角，将此通电导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端，当导体中通以I＝2 A的电流时，两根弹簧比原长各缩短Δx＝0.01 m.已知匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度B＝0.4 T，求：

(1)导线中电流的方向.

(2)弹簧的劲度系数k.

解析：(1)通电后，根据左手定则可判断安培力的方向，F、F′的方向各与导线垂直(如图乙所示)，而F、F′的合力则是竖直向上的，所以导线中电流的流向应为b→a.

乙

(2)ab在重力G，弹簧弹力F₁、F₂，安培力F、F′的作用下处于平衡状态，则：

F1+F₂+G＝Fcos 60°+F′cos 60°

2kΔx+G＝2BI·cos 60°

解得：k＝

＝ N/m

＝10 N/m.

答案：(1)b→a　(2)10 N/m

金典练习二十七　磁感应强度　安培力

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

　1.如图所示，在平面M内放有一半径为r的半圆形导线，导线中所通的电流为I₁，在半圆线圈圆心O处垂直平面M放一长直导线，导线中通以向上的电流I₂.已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力的大小是(　)

A.2BI₁r　　B.2BI₂r　　C.πBI₁r　　D.0

解析：直线电流产生的磁场是一组同心圆，I₂为半圆形电流，与磁场方向平行，所以半圆形导线不受安培力.

答案：D

5.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的电流.通过直导线产生的磁场的磁感应强度B＝，I为通电导线的电流大小，r为与通电导线的距离，k为常量.则通电导线R受到的磁场力的方向是(　)

A.垂直R，指向y轴负方向

B.垂直R，指向y轴正方向

C.垂直R，指向x轴负方向

D.垂直R，指向x轴正方向

解析：安培力的方向与电流方向垂直，P、Q在R处产生的合磁场方向沿x轴正方向，由左手定则可以判断出R受到的磁场力方向指向y轴负方向.

答案：A

4.如图所示，直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中，有一条长0.6 m的直导线沿Ox方向通有大小为9 A的电流，受到的安培力沿Oz方向，大小为2.7 N，则该磁场可能的方向和磁感应强度B的最小值为(　)

A.平行于xOy平面，B＝0.5 T

B.平行于xOy平面，B＝1.0 T

C.平行于yOz平面，B＝0.5 T

D.平行于xOz平面，B＝1.0 T

解析：由左手定则可知，F垂直于I与B决定的平面，且当B与I垂直时，B的值最小.由此可以判断出选项A、C正确.

答案：AC

3.实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的.若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法正确的是(　)

A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行

B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动

C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上

D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动

解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，A正确；电表的调零使得当指针处于“0”刻度时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，B正确；由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，C错误，D正确.

答案：ABD

2.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针的N极向东偏转，由此可知(　)

A.一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针

B.可能是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针

C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过

D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过

解析：小磁针的N极向东偏转，则一定是小磁针所在位置的磁场方向变成偏东方向，因此此处可能有磁体产生的磁场，也可能是电流产生的磁场，所以选项A错误、B正确.电子带负电，电子流自南向北水平通过，在小磁针所处位置产生的磁场向东，选项C正确.

答案：BC

1.关于磁场和磁感线，下列叙述正确的是(　)

A.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，其每一点的磁场方向在该处的切线方向上

B.磁极间的相互作用是通过磁场产生的

C.磁感线总是从磁体的N极指向S极

D.磁感线就是磁场中碎铁屑磁化后排列成的曲线

解析：磁感线的相对疏密可以表示磁场的强弱，切线方向为磁场的方向，选项A正确；

这是磁场的基本特性，选项B正确；

在磁体内部，磁感线由S极指向N极，选项C错误；

磁感线是虚拟的、不存在的，是为形象地描述磁感应强度而引入的，选项D错误.

答案：AB

6.均匀导电纸上放置两平行的长方形银条，如图所示，两银条上的A₀和B₀点连接电动势为6 V的电池，一理想的负接线柱接A₀，正接线柱接一探针P.

(1)当P接于B₁时，电压表的示数是多少？将P沿B₁B₂移动会观察到什么现象？

(2)若将探针沿A₀B₀的连线移动，并记录电压表的示数U与探针到A₀的距离x的对应关系，实验数据如下表：

①说出沿A₀B₀上U的变化，并作出图象.

②求出X的电场强度，并说明其方向.

解析：匀强电场中电势沿着电场线方向均匀变化.

答案：(1)6 V，电压表的示数保持不变.

(2)①电压表的示数U与探针到A₀的距离x的关系图象如图所示.

　②E＝75 V/m，方向由B₀指向A₀.

5.在用电流场模拟静电场描绘电场中平面上的等势线的实验中，

(1)在下列所给出的器材中，应该选用的是　　.(用器材前的字母表示).

A.6 V的交流电源

B.6 V的直流电源

C.100 V的直流电源

D.量程为0.5 V，零刻度在刻度盘中央的电压表

E.量程为300 μA，零刻度在刻度盘中央的电流表

(2)在实验过程中，要把复写纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序(自上流下)是　　，　　，　　.

(3)在实验中，按下开关，接通电路，若一个探针与基准点O接触，另一探针在基准点O的一侧找到实验所需要的两点a、b时(如图)，则当此探针分别与a、b两点接触时，电表的指针应　　.(填“左偏”“指零”或“右偏”)

(4)若所用的电流计电流从哪一接线柱流入，其指针就向哪一侧偏.在寻找基准点O的另一等势点c时，探针1与O点接触，另一探针Ⅱ与导电纸上c点接触，灵敏电流表的指针向负接线柱一侧偏转，为了尽快探测到新等势点，探针Ⅱ应c点逐渐向　　移动.(填“左”或“右”)

答案：(1)BE　(2)导电纸　复写纸　白纸　(3)指零　(4)左

4.在“用电流场模拟静电场描绘电场中等势线”的实验中，如图所示，图中所用的电表指针偏转方向与流入电流的关系是：当电流从正接线柱流入电表时，指针偏向正接线柱一侧.一位学生用这个电表探测基准点2两侧的等势点时，把接电表正接线柱的探针E₁接触基准点2，把接电表负接线柱的探针E₂接触纸上的某一点时，发现表的指针发生了偏转，为了探测到等势点，则(　)

A.若电表指针偏向正接线柱一侧，E₂应右移

B.若电表指针偏向正接线柱一侧，E₂应左移

C.若电表指针偏向负接线柱一侧，E₂应右移

D.若电表指针偏向负接线柱一侧，E₂应左移

解析：因圆柱形电极A、B分别与电源的正负极相连，所以导电纸上由A到B电势逐渐降低，电表指针发生偏转，说明探针E₁、E₂所接触的两点电势不等，存在电势差.根据电表指针偏转方向与流入的电流方向可知：若指针偏向正接线柱一侧，说明探针E₂接触点的电势较低，E₂应左移；若指针偏向负接线柱一侧，说明探针E₂接触点的电势较高，E₂应右移.

答案：BC