8.有人设计了一种测温装置，其结构如图11－2－12所示．玻璃

泡A内封有一定量气体，与管A相连的B管插在水银槽中，

管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，

并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积

相比可略去不计．

(1)B管刻度线是在1标准大气压下制作的(1标准大气压相当于

76 cm水银柱的压强)．已知当温度t＝27℃时的刻度线在x＝

16 cm处，问t＝0℃的刻度线在x为多少厘米处？

(2)若大气压已变为相当于75 cm水银柱的压强，利用该测温装置测量温度时所得读

数仍为27℃，问此时实际温度为多少？

解析：(1)A中气体为等容过程，有p＝p₁

把p₁＝76－16＝60 (cmHg)，

T₁＝273+27＝300 (K)，

T＝273 K代入上式得：

p＝×60 cmHg＝54.6 cmHg

x＝(76－54.6) cm＝21.4 cm

(2)此时A泡内气体压强为

p′＝p₀′－x＝75－16＝59 (cmHg)

而体积未变，由查理定律：

T′＝T₁＝×300 K＝295 K＝22℃.

答案：(1)21.4 cm　(2)22℃

7．(2009·上海高考)如图11－2－11所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A、

B两端开口．管内有一段水银柱，右管内气柱长为39 cm，中管

内水银面与管口A之间气柱长为40 cm.先将B端封闭，再将左

管竖直插入水银槽，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面

比中管内水银面高2 cm.求：

(1)稳定后右管内的气体压强p；

(2)左管A端插入水银槽的深度h.(大气压强p₀＝76 cmHg)

解析：(1)设均匀玻璃管的横截面积为S，插入水银槽后对右管内

气体，由玻意耳定律得：

p₀l₀S＝p(l₀－Δh/2)S，

所以p＝78 cmHg.

(2)插入水银槽后左管内气体压强：

p′＝p+ρgΔh＝80 cmHg，

左管内、外水银面高度差h₁＝＝4 cm，

对中、左管内气体有p₀lS＝p′l′S，

得l′＝38 cm，

左管插入水银槽深度

h＝l+Δh/2－l′+h₁＝7 cm.

答案：(1)78 cmHg　(2)7 cm

6.某同学在夏天游玩时，看到有一些小昆虫可以在水面上停

留或能跑来跑去而不会沉入水中，尤其是湖水中鱼儿戏

水时吐出小气泡的情景，觉得很美，于是画了一幅鱼儿戏水的图画如图11－2－10

所示．但旁边的同学考虑到上层水温较高和压强较小的情况，认为他的画有不符合

物理规律之处，请根据你所掌握的物理知识指出正确的画法(用简单的文字表述，不

要画图)，并指出这样画的物理依据．

(1)正确的画法应为：__________________________.

(2)物理学依据：____________________________.

(3)试分析小昆虫在水面上不会沉入水中的原因_____________________________．

解析：(1)正确的画法应为：上面的气泡体积比下面的气泡体积要大．

(2)物理学依据：由理想气体状态方程得V₂＝V₁.

因为p₁＞p₂，T₂＞T₁，所以V₂＞V₁.

(3)由于水的表面张力作用，当昆虫在水面上时，水的表面向下凹，像张紧的橡皮膜，

小昆虫受到向上的弹力与重力平衡，所以昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不

会沉入水中．

答案：见解析

5．(2009·山东高考)一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过

程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知V_A＝0.3 m³，T_A＝T_C＝300 K，T_B＝400

K.

(1)求气体在状态B时的体积．

(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．

(3)设A→B过程气体吸收热量为Q₁，B→C过程气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂

的大小并说明原因．

解析：(1)设气体在状态B时的体积为V_B，由盖­吕萨克定律得

＝

代入数据得V_B＝0.4 m³

(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变化(降低)，气体分子平均动

能变化(减小)，导致气体压强变化(减小)．

(3)Q₁大于Q₂；因为T_A＝T_C，故A→B增加的内能与B→C减少的内能相同，而A→B

过程气体对外做正功，B→C过程气体不做功，由热力学第一定律可知Q₁大于Q₂.

答案：(1)0.4 m³　(2)见解析　(3)Q₁大于Q₂，原因见解析

4．内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水

槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵ Pa、体积

为2.0×10^－3 m³的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙

子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移

出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃.(大气压强

为1.0×10⁵ Pa)

(1)求汽缸内气体的最终体积；

(2)在图11－2－9所示的p－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．

解析：(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p₀V₀＝p₁V₁

解得：p₁＝p₀

＝×1.0×10⁵ Pa＝2.0×10⁵Pa

在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变，则

＝

所以V₂＝V₁＝×1.0×10^－3m³

≈1.47×10^－3m³.

(2)如下图所示．

答案：(1)1.47×10^－3m³　(2)见解析图

3．(2010·东城模拟)如图11－2－7所示，导热的汽缸固定

在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽

缸中(状态①)，汽缸的内壁光滑．现用水平外力F作用

于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动一段距离(状态②)，在

此过程中：

(1)如果环境保持恒温，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．每个气体分子的速率都不变

B．气体分子平均动能不变

C．水平外力F逐渐变大

D．气体内能减少

E．气体放热

F．气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现

G．气体是从单一热库吸热，全部用来对外做功，此过程不违反热力学第二定律

(2)如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度．气体

从状态①变化到状态②，此过程可用图11－2－8中的哪几个图象表示　　　 (　)

图11－2－8

解析：(1)温度不变，分子平均动能不变，分子平均速率不变，由于热运动频繁碰撞，

不是每个分子的速率都不变，B对，A错；由玻意耳定律知体积增大，压强减小，活

塞内、外压强差增大，水平拉力F增大，C对；由温度不变、体积增大知，气体内

能不变，对外做功，由热力学第一定律知，气体一定从外界吸收热量，D、E、F均

错；题中气体虽从单一热库吸热，全部用来对外做功，但必须有外力作用于杆并引

起气体的体积增大，因而引起了其他变化，不违反热力学第二定律，G对．(2)由题

意知，从①到②，温度不变，体积增大，压强减小，所以只有A、D正确．

答案：(1)BCG　(2)AD

2．(2010·上海模拟)(1)研成粉末后的物体已无法从外形特征和物理性质各向异性上加以

判断时，可以通过________________方法来判断它是否为晶体．

(2)在严寒的冬天，房间玻璃上往往会结一层雾，雾珠是在窗玻璃的________________

表面．(填“外”或“内”)．

(3)密闭容器里液体上方的蒸汽达到饱和后，还有没有液体分子从液面飞出？为什么

这时看起来不再蒸发？

答：_____________________________________________________________________

解析：(1)加热时，晶体有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点，因而可以用加热

时有无确定熔点的实验来判断．

(2)靠近窗的温度降低时，饱和汽压也变小，这时会有部分水蒸气液化变成水附着在

玻璃上，故在内侧出现雾珠．

(3)还有液体分子从液面飞出，但同时也有气体分子被碰撞飞回到液体中去，当液体

上方的蒸汽达到饱和时，单位时间内逸出液体表面的分子数与回到液体表面的分子

数相等而呈动态平衡即饱和汽．液体不再减少，从宏观上看好像不再蒸发了．

答案：(1)用加热时有无确定熔点的实验

　 (2)内　(3)见解析

1．如图11－2－5所示，一向右开口的汽缸放置在水平

地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置

有小挡板．初始时，外界大气压为p₀，活塞紧压小

挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则如图11－2－

6所示的p－T图象能正确反应缸内气体压强变化情

况的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图11－2－6

解析：初始时刻，活塞紧压小挡板，说明汽缸中的气体压强小于外界大气压强；在

缓慢升高汽缸内气体温度时，气体先做等容变化，温度升高，压强增大，当压强等

于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大，A、D是错误

的．在p－T图象中，等容线为通过原点的直线，所以C图是错误的．

答案：B

5．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ＝0.8×10³ kg/m³的某种油，用

滴管滴出一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V＝0.5×10^－3 cm³，形成的油

膜面积为S＝0.7 m².油的摩尔质量M＝0.09 kg/mol.若把油膜看成是单分子层，每个

油分子看成球形，只需要保留一位有效数字，那么：

(1)该油分子的直径是多少？

(2)由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数N_A的值是多少？(先列出计算式，再代入

数据计算)

解析：(1)由d＝可得：

d＝ m≈7×10^－10 m

(2)每个油分子的体积V₀＝πd³

油的摩尔体积V_mol＝

假设油是由油分子紧密排列而成的，有：

N_A＝＝

代入数据可得N_A≈6×10²³ mol^－1.

答案：(1)7×10^－10 m　(2)见解析

4．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制

的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1 mL油酸溶液50滴，那么一滴溶

液的体积是_______mL，所以一滴溶液中油酸体积为V＝_______ cm³.若实验中测得

的结果如下表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径

值d₀＝5.12×10^－10m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求．

解析：1滴溶液的体积V_溶液＝ mL，其中含油酸体积

V＝V_溶液＝4×10^－5cm³，

据此算出3次测得的d值分别为

d₁≈7.43×10^－8cm，d₂≈7.34×10^－8 cm，

d₃≈7.10×10^－8cm，其平均值

＝＝7.29×10^－8cm＝7.29×10^－10m，

这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．

答案：　4×10^－5　0.743　0.734　0.710　7.29×10^－10 m　符合