5．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部

分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图实－2－12中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如

图实－2－12中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡

住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计

时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从

两光电门的正上方开始自由下落，如图实－2－12所示．

图实－2－12

(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________________________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)．

(2)验证机械能守恒定律的关系式为________．

解析：本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的，关键是速度的测定，本题改打

点计时器测量速度为光电门测量．由于本装置可记录小球通过光电门的时间Δt，则将小球的直径D除以Δt，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H，即可验证机械能守恒定律．

(1)需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间的竖直高度H，小球通过上、下

两光电门的时间Δt₁、Δt₂.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为、.

(2)验证守恒关系式为：

m()²－m()²＝mgH

化简得：－＝2gH.

答案：(1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间

Δt₁、Δt₂

(2)－＝2gH

0.02 s，则记录B点时，重物速度v_B＝________，重物动能E_k＝________；从开始

下落起至B点，重物的重力势能减小量是__________，由此可得出的结论是

____________________________________．

图实－2－10

(3)根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的

图象应是图实－2－11中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图实－2－11

解析：(1)自由下落的物体在第一个0.02 s内，下落距离

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

答案：(1)自由下落的物体　2 mm

(2)0.59 m/s　0.174 J　0.175 J　在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势

能的减少量　(3)C

4．用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：(g取9.8 m/s²)

(1)运用公式mv²＝mgh时对实验条件的要求是________________．为此目的，所选

择的纸带第1、2两点间的距离应接近__________．

(2)若实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如图实－2－10所示，打点时间间隔为

3．关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤：

A．用天平称出重物和夹子质量

B．将重物系在夹子上

C．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再

　 把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器，处于静止状态

D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调到6 V(电源不接通)

E．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内

F．在纸带上选取两个点，进行测量并记录数据

G．用秒表测出重物下落的时间

H．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带

I．切断电源

J．更换纸带，重新进行两次实验

K．在三条纸带中选出较好的一条

L．进行计算，得出结论，完成实验报告

M．拆下导线，整理器材

对于本实验以上步骤中，不必要的有______________；正确步骤的合理顺序是

__________________(填写代表字母)．

解析：根据实验原理和操作步骤可知不必要的有A、G；正确步骤的合理顺序是E、

D、B、C、H、I、J、K、F、L、M.

答案：A、G　EDBCHIJKFLM

2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，

查得当地重力加速度g＝9.80 m/s²，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一

条点迹清晰的纸带(如图实－2－9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、

B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99

cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力

势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．

图实－2－9

解析：根据测量数据，重物从O点运动到C点下落的高度h＝0.7776 m，故重力势

能减少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物动能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根据实验情况，重物在O点的速度v₀＝0，C点的速度v_C等于重物从B点到D点这

一段时间Δt＝2× s内的平均速度．由实验数据可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的动能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

答案：7.62　7.56

1.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是　　 (　)

A．重物质量的称量不准会造成较大误差

B．重物质量选用得大些，有利于减小误差

C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差

D．纸带下落和打点不同步会造成较大误差

解析：从需要验证的关系式gh_n＝看，与质量无关，A错误．当重物质量大一些时，

空气阻力可以忽略，B正确，C错误．纸带先下落而后打点．此时，纸带上最初两点

的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时

就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D正确．

答案：BD

16．(12分)如图16甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮以速度v顺时针匀速转

动，现在一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以水平速度v₀从A点滑上传送带，越

过B点后做平抛运动，其水平位移为x，保持物块的初速度v₀不变，多次改变皮带轮

的速度v依次测量水平位移x，得到如图16乙所示的x－v图象．

图16

(1)当0＜v≤1 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？当v≥7 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？

(2)物块的初速度v₀多大？

解析：(1)由于0＜v≤1 m/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在

A、B之间做匀减速直线运动．

由于v≥7 m/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A、B之间做

匀加速直线运动．

(2)由图象可知在传送带速度v_带＝1 m/s时，物体做匀减速运动．

则平抛初速度为v₁＝1 m/s，由动能定理得：

－μmgL＝mv₁²－mv₀²

在v_带＝7 m/s时，物体做匀加速运动，

则平抛初速度为v₂＝7 m/s，由动能定理得：

μmgL＝mv₂²－mv₀²

解得v₀＝ ＝5 m/s.

答案：(1)匀减速直线运动　匀加速直线运动　(2)5 m/s

1.25 m，x＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s²)

图15

解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v₁，由平抛运动的规律x＝v₁t

h＝gt²

解得v₁＝x＝3 m/s

设赛车恰好通过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v₂，最低点的速度为v₃，由牛顿第二定律及机械能守恒定律

mg＝m

mv₃²＝mv₂²+mg(2R)

解得v₃＝＝4 m/s

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是v_min＝4 m/s

设电动机工作时间至少为t，根据功能关系

Pt－F_fL＝mv_min²

由此可得t＝2.53 s.

答案：2.53 s

15．(10分)(2009·浙江高考)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图15

所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑

竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已

知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直轨道前受到阻力

恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝

对全过程由动能定理得：

mgsinθ·x_AB－μmgcosθ·(2x+x_AB)＝0　　　　　　　　　　　　 ②

由①②得：x_AB＝.

答案：

14．(10分) (2010·连云港模拟)一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧

两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止

放在水平面上，如图14所示．现将一竖直向上的变力F作用在

A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地

面．g＝10.0 m/s²，试求：

(1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度v_A；

(2)物体A重力势能的改变量；

(3)弹簧的弹性势能公式：E_p＝kx²，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为

多少？

解析：(1)开始时m_Ag＝kx₁

当物体B刚要离地面时kx₂＝m_Bg

可得：x₁＝x₂＝0.15 m

由x₁+x₂＝at²

v_A＝at

得：v_A＝1.5 m/s.

(2)物体A重力势能增大，

ΔE_pA＝m_Ag(x₁+x₂)＝36 J.

(3)因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等，对应弹性势能相等，由功能关

系可得：

W_F＝ΔE_pA+m_Av_A²＝49.5 J.

答案：(1)1.5 m/s　(2)36 J　(3)49.5 J