10.(15分)麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波.

(1)一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图甲所示，求该光波的频率.

(2)图乙表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线.光线a在玻璃砖中的光路已给出.画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数.

[2008年高考·山东理综卷]

解析：(1)设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则：

f＝，v＝

联立解得：f＝

从波形图上读出波长λ＝4×10^－7 m

代入数据解得：f＝5×10¹⁴ Hz.

(2)光路图如图丙所示.

　　　　　　　　　　　　　 丙

答案：(1)5×10¹⁴ Hz　(2)如图丙所示

第72讲　单 元 小 结

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9.(15分)现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板.实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、点M的位置，如图甲所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，让O点挡住M的像，再在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置.

(1)请在原图上作出光路图.

(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝　　　(用图中线段字母表示)

解析：(1)调整视线方向，当O点挡住M的像时，从O点发出的光线经玻璃折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合.在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图乙所示.

乙

(2)由几何关系作出角度i、r，即可求出折射率.折射率n＝＝＝.

答案：(1)光路图如图乙所示　(2)

4.(2)B

(3)5×10^－5　

甲

8.(15分)图示是用“双缝干涉测光的波长”的实验装置示意图.

(1)图中①是光源，⑤是光屏，它们之间的②、③、④依次是　　、　　和　　.

(2)下列操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是　　.

A.增大③和④之间的距离

B.增大④和⑤之间的距离

C.将红色滤光片改为绿色滤光片

D.增大双缝之间的距离

(3)一同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，使用的双缝的间距为0.02 cm，测得双缝与光屏之间的距离为50 cm.第1级亮纹中心到第5级亮纹中心的距离为0.45 cm，则待测单色光的波长是　　 cm.

解析：Δx＝ cm

λ＝Δx·＝4.5×10^－5 cm.

答案：(1)滤光片　单缝　双缝

7.(15分)某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃砖同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃砖平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃砖一侧竖直插两枚大头针P₁和P₂，在另一侧再先后插两枚大头针P₃和P₄，使从另一侧隔着玻璃砖观察时，大头针P₃、P₄和P₁、P₂的像恰在一条直线上.移去圆形玻璃砖和大头针后，如图甲所示.

(1)在图甲中作出光线在圆形玻璃内的传播方向.

(2)标出入射角i和折射角r，写出玻璃折射率的公式n＝　　.

解析：(1)连接P₁、P₂，得入射光线与圆交于M点；再连接P₃、P₄，得出射光线与圆交于N点；连接M、N就得到光在玻璃内的传播路径，如图乙所示.

(2)入射角i和折射角r如图乙所示，由折射定律可得：

n＝.

　答案：(1)光路图如图乙所示.

(2)入射角i和折射角r如图乙所示　

6.(8分)用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离L＝75.0 cm，如图甲所示.实验时先转动图乙所示的测量头上的手轮，使与卡尺游标相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示.则游标尺上的示数x₁＝　　mm；然后再转动手轮使划分线对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的示数x₂＝　　mm.由以上已知数据和测量数据可知该单色光的波长是　　nm.

解析：由Δx＝和Δx＝λ两式，代入数据即可.

答案：0.3　9.6　620

5.(8分)在一次“测定玻璃的折射率”的实验中，采用了如下方法：将一块半圆形玻璃砖放在水平面上(如图所示)，用一束光线垂直玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转动轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖，当刚转过θ角度时，观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线，这样就可以知道该玻璃砖的折射率n的大小.那么，上述测定方法主要是利用了　　的原理，该玻璃的折射率n＝　　.

解析：此测定方法显然是利用了全反射的原理.由题意可知，此玻璃的临界角C＝θ，即sin C＝sin θ＝，所以n＝.

答案：全反射　

4.图示为双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为用绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；乙图为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹，则下列说法正确的是(　)

A.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长

B.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长

C.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短

D.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短　　　 甲　　　　乙

解析：由于条纹宽度Δx＝λ，波长越长条纹宽度越大，又因红光的波长比绿光的波长长，而紫光的波长比绿光的波长短.故选项A正确.

答案：A　

非选择题部分共6小题，共76分.

3.某同学在做双缝干涉实验中，安装好实验装置后，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　)

A.光束的中央轴线与遮光筒的中心轴线不一致，相差较大

B.没有安装滤光片

C.单缝与双缝不平行

D.光源发出的光束太强

解析：安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.据上述分析，可知选项A、C正确.

答案：AC

2.某同学在做“测定玻璃的折射率”的实验中，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图甲所示.实验中除仍用原界线外，其他操作都正确.则所测玻璃的折射率将(　)

A.偏大　　B.偏小　　C.不变　　D.不能确定

解析：如图乙所示，光线实际上在A点发生折射，折射光线为AO′，O′为出射点.该同学以O为折射点，折射光线OO′，折射角为α，实际上折射角为β，β＜r＝α.故折射率偏小.

答案：B