24．如图所示.四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切.它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内.圆轨道OA的半径R=0．45m.水平轨道AB长S1＝3m.OA与AB均光滑.一滑块从O点由静止释放.当滑块经——青夏教育精英家教网—

24．(山东卷)(15分)如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0．45m，水平轨道AB长S₁＝3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1．6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了S₂＝3．28m时速度v=2．4m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0．2kg，与CD间的动摩擦因数＝0.4。(取g=10m/)求

(1)恒力F的作用时间t．

(2)AB与CD的高度差h。

_解析：

₍₁₎

，为撤去力F后到滑块落入小车中的时间。

解得：

(2),,为在AB上运动的时间，

，为平抛运动的时间，

，解得：。

22．(山东卷)如图所示，倾角＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳重力势能共减少了

C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和

答案：BD

解析：逐项判断

A.因物块受细线的拉力做负功，所以物块的机械能逐渐减小，A错误；

B. 软绳重力势能共减少，B正确；

C.物块和软绳组成的系统受重力和摩擦力，重力做功(包括物块和软绳)减去软绳摩擦力所做的功等于系统(包括物块和软绳)动能的增加，设物块质量为M，即

，物块重力势能的减少等于，所以C错误。

D.对软绳，，F表示细线对软绳的拉力，软绳重力势能的减少等于，小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和，D正确。

本题选BD。

本题考查机械能、动能定理、重力势能等综合知识。

难度：难。

35.(广东卷)(18分)

如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

(1)物块B在d点的速度大小；

(2)物块A滑行的距离s。

解：设A、B在分离瞬间速度大小分别为v₁、v₂，质量分别为3m、m

(1)在d点对B，由牛顿第二定律得：

　　　　　 ①

由①得：

(2)取水平向右方向为正，A、B分离过程动量守恒，则：

　　　　　　 ②

A、B分离后，A向左减速至零过程由动能定理得：

　　　 ③

B从b点到d点过程由动能定理得：

　　　 ④

由①②③④得：

29.(福建卷) [物理选修3-5](6分)(2)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度，则　。(填选项前的字母)

A．小木块和木箱最终都将静止

　 B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

　C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

　D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

解析：系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正确。

22.(福建卷)(20分)如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动。已知A的质量m_A和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²。求

(1)物体A刚运动时的加速度a_A

(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；

(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

解析：

(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得

代入数据解得　　

(2)t=1.0s，木板B的速度大小为

木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

解得：F=7N

电动机输出功率

P= Fv=7W

(3)电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则

解得　　 =5N

木板B受力满足

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有

这段时间内的位移　　　 ④

A、B速度相同后，由于F＞且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：

由以上各式代入数学解得：

木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：

14.(江苏卷) (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点，选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度，，

(1)　　　求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

(2)　　　若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；

(3)　　　若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

[解析](1)机械能守恒　　　　　　①

圆周运动　　　　 F′－mg＝m

解得　　　　 F′＝(3－2cos)mg

人对绳的拉力　　　　 F＝F′

则　　 F＝1080N

(2)动能定理　 mg(H－lcos+d)－(f₁+f₂)d＝0

　　　　则d=

　　　　解得　　　　

　　　　 (3)选手从最低点开始做平抛运动　　　　　　　　　 x=vt

　　　　 H-l=

且有①式

解得

当时，x有最大值，解得l=1.5m

因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。

本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。

难度：较难。

8.(江苏卷)如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有

A．物块经过P点的动能，前一过程较小

B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

C．物块滑到底端的速度，前一过程较大

D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

答案：AD

解析：加速度，开始，＞，所以＜，(下标为1表示前一过程，下标为2表示后一过程)，前一过程，μ逐渐减小，a逐渐增大；后以过程，μ逐渐增大，a逐渐减小。

A.，因s较小，所以＞，＜，得物块经过P点的动能，前一过程较小，A正确；

B.根据，因为＞，所以，物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦力产生的热量，前一过程较多，B错误；

C. 根据，因S为全部木板长，物块滑到底端的速度，应该一样大，C错误；

D.因为前一过程，加速度先小后大，后一过程，加速度先大后小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，D正确。

本题考查力的分析，功，动能定理等，分析和综合能力。

难度：难。

10.(天津卷)(16分)如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。