231．(黑龙江省2010届高三高考适应性训练考试试题)

推杯子游戏是一种考验游戏者心理和控制力的游戏，游戏规则是在杯子不掉下台面的前提下，杯子运动得越远越好。通常结果是：力度不够，杯子运动得不够远；力度过大，杯子将滑离台面。此游戏可以简化为如下物理模型：质量为0.1 kg的空杯静止在长直水平台面的左边缘，现要求每次游戏中，在水平恒定推力作用下，沿台面中央直线滑行=0.2m后才可撤掉该力，此后杯子滑行一段距离停下。在一次游戏中，游戏者用5N的力推杯子，杯子沿直线共前进了=5 m。已知水平台面长度=8 m，重力加速度取10 m/s²，试求：

(1)游戏者用5 N的力推杯子时，杯子在撤掉外力后在长直水平台面上运动的时间；(结果可用根式表示)

(2)游戏者用多大的力推杯子，才能使杯子刚好停止在长直水平台面的右边缘。

，8N

230．(河南省普通高中毕业班2010届高三教学质量调研考试试题)

一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。设运动过程中不计空气阻力，g取10m／s2。结合图象，试求：

(1)运动员的质量；

(2)运动过程中，运动员的最大加速度；

(3)运动员离开蹦床上升的最大高度。

答案

(1)由图象可知：运动员的重力G=500N，则运动员的质量m=50kg　　

(2)由图象可知：最大弹力Fm =2500N 　　　　　　　　　　　　　　

根据牛顿第二定律： Fm-G=mam　 　　　　　　　　　　　　　　　

得到最大加速度：am=40m/s2　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

(3)运动员在空中运动的时间：t0=8.4s-6.8s=1.6s　　　　　　　　

下落时间：=0.8s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

由此得到运动员上升的最大高度：m＝3.2m　 　　　　

评分标准：本题共15分，第(1)问3分，第(2)问6分，第(3)问6分。[

229．(河南省长葛市第三实验高中2010届高三高考模拟试题(一))两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象，求：

(1)物块A所受拉力F的大小；

(2)8 s末两物块A、B之间的距离s．

　 答案(1)设A、B 两物块的加速度分别为al、a2

由v-t图可得：al==m/s2=0.75 m/s2　　　　 ①　 (2分)

a2==m/s2=-1.5 m/s2 ，负号表示加速度方向与初速度方向相反．②(2分)

对A、B两物块由牛顿第二定律得： F-F_f=ma_l　　 ③　　 (2分)

F_f = ma₂　　　　　　　　 ④　　 (2分)

由①-④式可得：F=1.8 N　 (1分)

(2)设A、B两物块8 s内的位移分别为s1、s2，由图象得：

s1=×(6+12)×8＝72 m　 (2分)

s2=×6×4=12 m (2分)

所以8 s末两物块A、B之间的距离s = s1- s2=60 m (2分)

228．(哈三中等四校联考2010届高三第一次模拟试题)人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为(4，15)，CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s²，试回答和求解：

(1)雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动？

(2)当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？

(3)雪橇与斜坡间的动摩擦因数多大？

答案：解：(1)如图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动　 　　　　 (4分)

(2)t=0，v₀=5m/s时AB的斜率等于加速度的大小

(3)t=0　 　　　由牛顿运动定律

　　　 ①　　　　　　　　

　　　　　 ②　　　　　　　　

解①②得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

227．( 广西南宁市2010届高三下学期第一次模拟考试)质量均为1kg的两个物块a、b，在相同水平地面上同向运动，如图中的两条直线为它们运动的图象，t=0时刻两者经过同一地点。已知其中某一物块还受到水平恒定拉力F作用，两物块与地面的动摩擦因素相同，问：

(1)哪一物块受到水平拉力作用？其所受拉力F是多大？

(2)8s末a、b间的距离是多少？

226．(重庆市万州二中2010届高三下学期3月月考试题)(1)某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

1由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=24cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d=　　　 cm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt₁，遮光条通过光电门2的时间Δt₂，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=　　　　 ，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂ =　　　 ，则滑块的加速度的表达式a=　　　　　　 ．(以上表达式均用字母表示)

2某同学用质量为100g滑动块做实验，每次实验在吊挂之处逐次增加一个质量为50g的砝码，细绳质量可忽略，则下列曲线何者最适合描述滑块加速度随着吊挂砝码个数的变化　　　　 ．

.

答案.(1)①0.52 v₁ v a0②D　　

高频考点四十九 牛顿运动定律相关计算题

225．(泉州市2010届高三3月质量检查(理综))利用实验探究“当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比”．给定的器材有：倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器、米尺、天平(含砝码)、钩码等．在实验过程中不考虑摩擦，重力加速度为g，请结合下列实验步骤回答相关问题．

(1)用天平测出小车的质量为m₀；

(2)让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，用计时器记下所用的时间为t₀；

(3)用米尺测出A₁与A₂之间的距离为S；

则：小车的加速度大小a＝　　▲　．

(4)用米尺测出A₁相对于A₂的高度为h₀；

则：小车所受的合外力大小F＝　　▲　　　．

(5)在小车中加钩码，用天平测出此时小车与　　　 钩码的总质量，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A₁相对于A₂的高度h，测出小车从A₁静止开始下滑到斜面底端A₂所需的时间t；

问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？答：　 ▲　 ．

(6)多次改变小车与钩码的总质量进行实验，测出各次对应的、h、t的值．

以 ▲ 为纵坐标、▲ 为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点．如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明“当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比”．

答案．(8分)(3) (4)(或)(5)使各次测量m和h的乘积(或m与t²的比值)不变 　(6)t²m(或　)　 　

224．(2010年潍坊市高考模拟考试)测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木板水平固定．

(1)实验过程中，电火花计时器应接在　 ▲　 (选填“直流”或“交流”)电源上．调整定滑轮高度，使　 ▲　 ．

(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ=　 ▲　 ．

(3)如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．则木块加速度大小a=　 ▲　 m/s²(保留两位有效数字)．

答案．(8分)(1)交流(1分)　 细线与长木板平行(1分，答“细线水平”同样给分)　　　 (2) (3)1.3　

223．(吉林省吉林市普通中学2010届高三下学期期中教学质量检测试题) 为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过Gl、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其它仪器的情况下，如何判定调节是否到位?答：　　　　 ．

(2)若取M=0．4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是　　 ．

A．m1=5 g　　 　　 B．0m2=15 g　　 　 C．m3=40g　 　　　 　D．m4=400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：　　 (用△t1、△t2、D、S表示)

答案：(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都能静止；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字记时器记录每一个光电门的光束被挡的时间都相等。(2)(D)　　　

(3)　　　　

252．(湖北省襄樊市2010届高三3月调研统一测试物理试题))

如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用DIS测小车的加速度。用钩码所受的重力作为___________，

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示)。

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_______。

②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此

误差的主要原因是(　 )

A．小车与轨道之间存在摩擦　　

B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大　　　

D．所用小车的质量太大

答案．(1)小车的总质量　 小车所受外力(2)①在质量不变的条件下和实验误差允许的范围内，加速度与外力成正比)