21．(18分)
Ⅰ. (6分)用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质。现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系。
(1)若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x= (若用到比例系数，可用k表示)。
 长度L/cm |
|
50.0 |
100.0 |
200.0 |
|
5.00 |
0.040 |
0.
20 |
0.40 |
0.80 |
|
10.00 |
0.040 |
0.
40 |
0.80 |
1.60 |
|
5.00 |
0.080 |
0.
10 |
0.20 |
0.40 |
(2)若有一根合金丝的长度为20cm，用螺旋测微器测量其截面直径，测量结果如图所示，则截面直径为 mm。使用中要求合金的伸长量不能超过其原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为 N。
Ⅱ. (12分)有两组同学进行了如下实验：
(1)甲组同学器材有：电源，滑动变阻器，电流表A1(0－200mA，内阻约11Ω)，电流表A(0－300mA，内阻约8Ω)，定值电阻R1=24Ω，R2=12Ω，开关一个，导线若干。为了测量A1的内阻，该组同学共设计了下图中A、B、C、D四套方案：
其中最佳的方案是___________套，若用此方案测得A1、A2示数分别为180 mA和270mA，则A1的内阻为___________Ω。
(2)乙组同学将甲组同学的电流表A1拿过来，再加上电阻箱R(最大阻值9.9Ω)，定值电阻R0=6.0Ω，一个开关和若干导线用来测量一个电源(电动势E约为6.2V，内阻r约为2.1Ω)的电动势及内阻。请在方框中画出设计电路图。
若记录实验中电阻箱的阻值R和对应的A1示数的倒数
，得到多组数据后描点作出R－图线如图所示，则该电源的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。(结果保留两位有效数字)
22(14分)如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x(m)的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10m/s2。求
(1)水平恒力对小物块做功W与x的关系式
(2)水平恒力做功的最小值
(3)水平恒力的最小值
,P点的电势与
.则下列说法正确的是：( )
，内阻
，电阻
，
，
，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长
，两极板的间距
。
的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取
)
(1)用天平测出小球的质量m，按图所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量；
