磁场
4．（2008年高考广东物理卷4题）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
4．BD。【解析】回旋加速器的原理是带电粒子在电场中加速度，在磁场中编转，每转半周加速一次，因此其轨道半径越来越大，粒子是从加速器的中心附近进入加速器的，最后是从加速器的最外边缘引出高速的粒子。
【误区警示】带电粒子在磁场与电场中运动时的特性是不同的，粒子在磁场中受到的洛仑兹力是不会对粒子做功的，起不到加速的作用，而在电场中粒子是可以加速的，就是通常所说的“电场加速磁场偏转”，这就是回旋加速器的原理。
17．（2008年高考理综四川卷17题）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面
A．维持不动
B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动
D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小
17、B 解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使
减小的方向转动．
24．（19分）（2008年高考理综四川卷24题）
如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜
。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。
24、解析：
据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O’。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力
f＝qvB ①
式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O’。根据牛顿第二定律
②
③
由①②③式得
④
由于v是实数，必须满足
≥0
⑤
由此得B≥
⑥
可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为
⑦
此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为
⑧
由⑦⑧式得
⑨
相互作用
. （2008年高考山东理综卷16题）用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为
，如图所示。则物体所受摩擦力
A.等于零
B.大小为
,方向沿斜面向下
C.大于为
，方向沿斜面向上
D.大小为mg,方向沿斜面向上
16．A 【解析】竖直挂时
，当质量为
，因两次时长度一样，所以
也一样。解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零，A正确。
. （2008年高考宁夏理综卷20题）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零
20．AB 【解析】本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错。解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。
、（2008年高考海南物理卷2题）如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为
A．（M＋m）g B．（M＋m）g－F
C．（M＋m）g＋Fsinθ D．（M＋m）g－Fsinθ
2．【答案】：D
【解析】：本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件：Fsinθ＋N=mg＋Mg，则N= mg＋Mg－Fsinθ 。
、（2008年高考海南物理卷9题）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
9．【答案】：BC
【解析】：依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，N－mgcosθ=may，即支持力N大于mgcosθ，与都静止时比较，a与b间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a物块可能相对b向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A错，B、C正确；对系统整体，在竖直方向，若物块a相对b向上滑动，则a还具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将大于两物体重力之和，D错。
．（2008年高考全国Ⅱ理综卷16题）
如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是
A．tanα
B．cotα
C．tanα
D．cotα
16、A 解析：A、B两物体受到斜面的支持力均为
，所受滑动摩擦力分别为：fA = μAmgcosα，fB = μBmgcosα，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mgsinα =μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA = 2μB，解之得：μB = tanα，A项正确。
．（2008年高考北京理综卷20题）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsinθ，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。
A．当
时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m≥M时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
20、D 【解析】当m
M时，该解给出a=
,这与实际不符，说明该解可能是错误的。
．（2008年高考理综天津卷19题）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
19、C【解析】力F产生了两个作用效果，一个是使B压紧竖直墙面的力F1，一个是压紧A的力F2，用整体法进行分析，可知F1和F3的大小相等，当力F缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大，C正确
（16分）（2008年高考重庆理综卷23题）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=
，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率.
23.解：
（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
①
②
由①、②联立，得
F =810N
(2)
得
m/s
(3)水平牵引力的功率
P=Fv
=4050 W
直线运动
. （2008年高考山东理综卷17题）质量为1
A.前25s内汽车的平均速度
B.前10 s内汽车的加速度
C.前10 s内汽车所受的阻力
D.15~25 s内合外力对汽车所做的功
17．ABD 【解析】通过
图像的面积就是物体的位移，所以能求出面积，还知道时间，所以能求出平均速度，A对。图像的斜率就是物体的加速度，所以能得到１０秒内的加速度，B对。不知道汽车的牵引力，所以得不出受到的阻力，C错。15到25汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理，可以得出合外力做的功，D对
．（2008年高考广东物理卷1题）伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
1.B【解析】在光滑的斜面上运动的小球，当斜面倾角一定时，位移为
，
，位移与时间的平方成正比，速度与时间成正比。当斜面的长度一定时，
，
，斜面倾角不同，其加速度a也是不同的，因此只有选项B是正确的。
【误区警示】在求解位移与速度等有关物理量时，要注意题目中所述的条件，是倾角一定还是斜面长度一定，根据不同的条件合理选择相应的公式。
．（2008年高考广东物理卷10题）某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1-t-2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
D．在t3-t-4时间内，虚线反映的是匀速运动
10．BD。【解析】在v-t图线中，图线上某点的斜率反映的是该点加速度的大小，t1时刻虚线的斜率较小，实线的斜率较大。而v-t图线中所围成的“面积”就是对应那个过程的位移，求出了位移的大小也就知道了平均速度的大小，选项BD是正确的。
【误区警示】在分析图线时一定要注意观察纵横坐标的物理意义，不能就看图线的模样，分析图线斜率、截距、面积所代表的物理意义。
. （2008年高考宁夏理综卷17题）甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是
A. t′＝t1 ,d=S
B. t′=
C.
t′
D. t′=
17．D 【解析】本题考查追击相遇问题。在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′ ＜t，A错；从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在t1时间内运动的位移比乙的多S，当t′ =0.5t时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d=S，选项D正确。此类问题要抓住图像的交点的物理意义，过了这个时刻，不能相遇以后不可能相遇，即“过了这个村就没这个店”。
、（2008年高考海南物理卷8题）t＝0时，甲乙两汽车从相距
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
8．【答案】：BC
【解析】：速度图像在t轴下的均为反方向运动，故2h末乙车改变运动方向，A错；2h末从图像围成的面积可知乙车运动位移为
.（14分）（2008年高考全国Ⅰ理综卷23题）
已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.
23、解析：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则有
l1=v0t＋at2①
l1＋l2=2v0t＋2at2②
联立①②式得
l2－l1=at2③
设O与A的距离为l，则有
l=⑤
联立③④⑤式得
l=
个人解析：设物体在OA段的距离为s，用时t，在AB、BC段用时均为t1，由运动学公式：
在OA段：s = at2①
在OB段：s +l1= a(t+t1)2②
在OC段：s +l1+l2= a(t+2t1)2③
联立①②③解得s=
（2008年高考上海物理卷8题）8．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是
8．B 【解析】：由机械能守恒定律：EP=E－EK，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C错；由动能定理：EK =mgh=mv2=mg2t2，则EP=E－mgh，故势能与h的图像也为倾斜的直线，D错；且EP=E－mv2，故势能与速度的图像为开口向下的抛物线，B对；同理EP=E－mg2t2，势能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A错。
．（2008年高考上海物理卷11题）某物体以
（A）路程为
（B）位移大小为
（C）速度改变量的大小为
（D）平均速度大小为
11．AB 【解析】：初速度
表：伽利略手稿中的数据
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1192
49
7
1600
64
8
2104
电磁感应
22. （2008年高考山东理综卷22题）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
22.AC 【解析】在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为
时，产生的电动势为
，受到的安培力为
，计算可得
,C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D错。
18．（17分）（2008年高考广东物理卷18题）如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=
的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=
18．解析：
0－t1（0－0.2s）
A1产生的感应电动势：
电阻R与A2并联阻值：
所以电阻R两端电压
通过电阻R的电流：
t1－t2（0.2－0.4s）
E=0, I2=0
t2－t3（0.4－0.6s） 同理：I3=
18．【解析】
【方法技巧】感应电动势是高中物理知识最重要的一个窗口，通过这个窗口可以与很多知识综合链接在一起。感应电动势是高中物理最重要的知识之一，与之相链接的知识点多，综合形式多，具有明显的“综合”特征。导体切割产生的电动势为
，如果产生的感应电动势与电容器、电阻连接，那么我们在解答时就可把感应电动势当作直流电源，联系有关电容器中的电场问题，联系闭合电路欧姆定律进行分析与求解。
16. （2008年高考宁夏理综卷16题）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是
A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
16．B 【解析】本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。
1、（2008年高考海南物理卷1题）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
1．【答案】：A
【解析】：对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D符合。
10、（2008年高考海南物理卷10题）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势
10．【答案】：AD
【解析】： 如图，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由上向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由下向上，A对B错；沿着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，C错D对。
20. （2008年高考全国Ⅰ理综卷20题）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是
20、D 解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
21． （2008年高考全国Ⅱ理综卷21题）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是
21、C 解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。
24．（19分）（2008年高考全国Ⅱ理综卷24题）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
24、解：导体棒所受的安培力为：F=BIl………………① （3分）
由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为：
……………………② （3分）
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③ （3分）
棒中的平均感应电动势为：
………………④ （2分）
综合②④式可得：
………………⑤ （2分）
导体棒中消耗的热功率为：
………………⑥ （2分）
负载电阻上消耗的热功率为：
…………⑦ （2分）
由以上三式可得：
…………⑧ （2分）
22．（16分）（2008年高考北京理综卷22题）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
22、【解析】（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=
线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL
(2)
此时线框中电流 I=
cd两点间的电势差U=I(
)=
(3)安培力 F=BIL=
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0
解得下落高度满足 h=
 |
10．（2008年高考上海物理卷10题）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是
10．A 【解析】：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。
24．（14分）（2008年高考上海物理卷24题）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
24．（14分）
解：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得
mg－BIL＝ma，式中l＝
r
式中 
＝4R
由以上各式可得到
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
式中 
解得 
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有
得 
此时导体棒重力的功率为
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
＝
所以，
＝
（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为
，此时安培力大小为
由于导体棒ab做匀加速直线运动，有
根据牛顿第二定律，有
F＋mg－F′＝ma
即 
由以上各式解得
25．（2008年高考理综天津卷25题）(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v<v0)。
(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
25．解析：
(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
(2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为
的奇数倍，即
或
（
）①
(3)由于满足第(2)问条件：则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反，经短暂的时间
，磁场沿Ox方向平移的距离为
，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为
。
因为v0>V，所以在时间内MN边扫过磁场的面积
在此时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化
②
同理，该时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化
③
故在内金属框所围面积的磁通量变化
④
根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小
⑤
根据闭合电路欧姆定律有
⑥
根据安培力公式，MN边所受的安培力
PQ边所受的安培力
根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小
(7)
联立解得
(8)
18. （2008年高考重庆理综卷18题）如题18图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是
A. FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B. FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C. FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D. FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
18、D，本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。
15．(16分) （2008年高考江苏物理卷15题）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)
(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek．
(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率
15．⑴a和b不受安培力作用，由机械能守恒知 
①
⑵设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为
，刚离开无磁场区域时的速度为
，由能量守恒知www.xkb123.com
在磁场区域中，
②
在无磁场区域中 
③
解得 
④
⑶在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律有 
⑤
且平均速度 
⑥
有磁场区域，棒a受到合力
⑦
感应电动势 
⑧
感应电流 
⑨
解得 
⑩
根据牛顿第二定律，在t到
时间内 
11
则有 
12
解得 
13
联立⑤⑥13解得 
由题意知
17．（2008年高考理综四川卷17题）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面
A．维持不动
B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动
D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小
17、B 解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使
减小的方向转动．
电学综合
25.（18分）（2008年高考山东理综卷25题）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷
均已知，且
，两板间距
。
（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。
（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。
（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。
解法一：（1）设粒子在0～t0时间内运动的位移大小为s1
①
②
又已知
联立①②式解得
③
（2）粒子在t0~2t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，则
④
⑤
联立④⑤式得
⑥
又
⑦
即粒子在t0~2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t0~3t0时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为s2
⑧
解得 
⑨
由于s1+s2＜h,所以粒子在3t0~4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2
⑩
11
解得 
12
由于s1+s2+R2＜h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t0~5t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）。因此粒子运动的最大半径。
（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示。
解法二：由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为
方向向上
后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T
粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n个周期末，粒子位移大小为sn
又已知 
由以上各式得 
粒子速度大小为 
粒子做圆周运动的半径为 
解得 
显然 
（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值
（2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径 
（3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2。
18．（17分）（2008年高考广东物理卷18题）如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=
的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=
18．解析：
0－t1（0－0.2s）
A1产生的感应电动势：
电阻R与A2并联阻值：
所以电阻R两端电压
通过电阻R的电流：
t1－t2（0.2－0.4s）
E=0, I2=0
t2－t3（0.4－0.6s） 同理：I3=
18．【解析】
【方法技巧】感应电动势是高中物理知识最重要的一个窗口，通过这个窗口可以与很多知识综合链接在一起。感应电动势是高中物理最重要的知识之一，与之相链接的知识点多，综合形式多，具有明显的“综合”特征。导体切割产生的电动势为
，如果产生的感应电动势与电容器、电阻连接，那么我们在解答时就可把感应电动势当作直流电源，联系有关电容器中的电场问题，联系闭合电路欧姆定律进行分析与求解。
24.(17分) （2008年高考宁夏理综卷24题）
如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角
，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为，求
（1）粒子在磁场中运动速度的大小：
（2）匀强电场的场强大小。
24．（1）sinφ
（2）sin3φcosφ
【解析】（17分）
(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O＇。由几何关系知，AO＇垂直于OC＇，O＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有
R=dsinj ①
由洛化兹力公式和牛顿第二定律得
②
将①式代入②式，得
③
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有
v0＝vcosj ④
vsinj＝at ⑤
d=v0t ⑥
联立④⑤⑥得
⑦
设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得
qE＝ma ⑧
联立③⑦⑧得
⑨
这道试题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径公式，通常这类试题要求掌握如何定圆心、确定半径，能画出轨迹图。利用圆的几何知识和向心力公式解决相关问题。
16、（2008年高考海南物理卷16题）如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与 撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计重力．求：
⑴粒子到达x＝R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；
⑵M点的横坐标xM．
16、解：⑴做直线运动有：
做圆周运动有：
只有电场时，粒子做类平抛，有：
解得：
粒子速度大小为：
速度方向与x轴夹角为：
粒子与x轴的距离为：
⑵撤电场加上磁场后，有：
解得：
粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4，有几何关系得C点坐标为：
过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：
解得：
M点横坐标为：
19．（2008年高考北京理综卷19题）在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出
A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小，沿着z轴方向电势升高
B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大，沿着z轴方向电势降低
C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势升高
D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势降低
19、C 【解析】质子所受电场力与洛伦兹力平衡，大小等于evB,运动中电势能不变;电场线沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高。
25.（22分）（2008年高考全国Ⅰ理综卷25题）
电场
21. （2008年高考山东理综卷21题）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD, ∠ADO＝60
.下列判断正确的是
A.O点电场强度为零
B.O点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C,电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
21．BD 【解析】电场是矢量，叠加遵循平行四边行定则，由
和几何关系可以得出，A错B对。在
之间，合场强的方向向左，把负电荷从Ｏ移动到C，电场力做负功，电势能增加，C错D对。
8．（2008年高考广东物理卷8题）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
8．AD。电场线能直观反应电场的特性，沿电场线方向电势是越来越低的，M点的电势必大于N点的电势，而电场线的疏密代表了电场强度的大小，N点电场线较密，电场强度较大，粒子经过这点时所受的电场力也较大。
【误区警示】同学们要记清楚电场线的特性，它同时能反应电场力的性质与电场能的性质，也就是电场中的两个物理量电势与电场强度。
9．（2008年高考广东物理卷9题）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是
A．粒子先经地之a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
9．AC。【解析】由于粒子在运动过程中电量与质量不变，但动能减小其速度必然减小，而粒子做圆周运动的轨道半径为
，运动的轨道半径一定减小，从图线可知a到b轨迹的半径是在减小的，那么粒子是一定从a运动到b的，再根据左手则，磁场方向向里，粒子带负电。
【误区警示】带电粒子仅受洛仑兹力作用时，洛仑兹力提供向心力，
，解得轨道半径为。在利用左手定则时，一定要注意负电荷的运动，四指所指的应该是电流的方向，也就是负电荷运动的反方向，这一点同学们特别要提醒自己
14.（2008年高考宁夏理综卷14题）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向
A.与ab边平行，竖直向上
B.与ab边平行，竖直向下
C.与ab边垂直，指向左边
D.与ab边垂直，指向右边
14．C 【解析】本题考查了左手定则的应用。导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac向左，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下，则由平行四边形定则，过c点的合场方向平行于ab，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边。
21. （2008年高考宁夏理综卷21题）如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是
A.缩小a、b间的距离
B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
21．BC 【解析】本题考查电容器的两个公式。a板与Q板电势恒定为零，b板和P板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q视为不变。要使悬线的偏角增大，即电压U增大，即减小电容器的电容C。对电容器C，由公式C = = ，可以通过增大板间距d、减小介电常数ε、减小板的针对面积S。
5、（2008年高考海南物理卷5题）质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：
式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2―r1)，取无穷远为势能零点．下列U－r图示中正确的是
 |
5．【答案】：B
【解析】：从无穷远处电势为零开始到r = r2位置，势能恒定为零，在r = r2到r = r1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此部分图像为A、B选项中所示；r ＜ r1之后势能不变，恒定为－U0，由引力做功等于势能将少量，故U0=F0(r2－r1)。
6、（2008年高考海南物理卷6题）匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a＝30°、∠c＝90°,．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为
V、
V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为
A．V、V B．0 V、4
V
C．
V、
D．0 V、
V
6．【答案】：B
【解析】：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP= UOa=V，UON : UOP=2 :，故UON =2V,N点电势为零，为最小电势点，同理M点电势为4V，为最大电势点。
4、（2008年高考海南物理卷4题）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为
A．
B．
C．
D．
4．【答案】：C
【解析】：由电势差公式以及动能定理：W=qUab=q(φa－φb)= m (vb2－va2)，可得比荷为 = 。
19．（2008年高考全国Ⅱ理综卷19题）一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是
A．2v、向下
B．2v、向上
C．3 v、向下
D．3 v、向上
19、C 解析：当不加电场时，油滴匀速下降，即
；当两极板间电压为U时，油滴向上匀速运动，即
，解之得:
,当两极间电压为－U时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，
，解之得：v'=3v，C项正确。
．（2008年高考上海物理卷
【解析】：将电荷从从电场中的A点移到B点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式UAB = ，W= qUAB = －5×10?9×(15－10)J=－2.5×10－8J 。
14．（2008年高考上海物理卷14题）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。若
（A）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小
（B）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
（C）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
（D）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
14．BCD 【解析】：设F与F′绕O点对称，在F与F′处之间，小球始终受到指向O点的回复力作用下做往复运动，若小球P带电量缓慢减小，则此后小球能运动到F′点下方，即振幅会加大，A错；每次经过O点因电场力做功减少而速度不断减小，B对；若点电荷M、N电荷量缓慢增大，则中垂线CD上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C、D正确。
18．（2008年高考理综天津卷18题）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由
A．一个带正电的点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个分立的带等量负电的点电荷形成
D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成’
18、A【解析】在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A答案
17. （2008年高考重庆理综卷17题）下列与能量有关的说法正确的是
A. 卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大
B. 从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大
C. 做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D. 在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
17、B,本题考查能量有关的问题，本题为较难的题目。卫星绕地球做圆周运动中，
半径越大，其速度越小，其动能也就越小；根据光电效应方程有：
,对于同 一种金属而言，W是一定的，所以入射光的波长减小，其最大初动能增大；做平抛运动的物体，其动能的变化量为：
,所以任意相等时间内动能的增量不相等;在静电场中，电场线越密的在地方，其电场强度越大，但其电势可为正，也可为负，所以正电荷在电场线越密的在地方，其电势能并不一定越大。
21.题（2008年高考重庆理综卷21题）21图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=
（a、b为大于零的常数），其图象如题21图2所示，那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是
A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④
21、C，本题考查速度传感器的有关知识，本题为较难题目。由题意可知：
所以E的变化规律与Q的变化规律相似，所以E的图象为②，由
k, 所以d=t+a=vt+a,所以是匀速移动，所以速度图象为③，综上所述C正确。
6．（2008年高考江苏物理卷6题）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为
、
、
，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有
A. ＞＞ B. EC＞EB＞EA
C. UAB＜UBC D. UAB＝UBC
6、ABC 解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB，C对D错。此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。
牛顿运动定律
19. （2008年高考山东理综卷19题）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
19．C 【解析】因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错。由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，最终匀速运动，BD错，C对。
3．（2008年高考广东物理卷3题）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
3．A．【解析】跳伞运动员在加速与减速阶段都受到向上阻力的作用，阻力一定都做负功，加速阶段合外力向下，减速阶段加速度向上，但速度方向始终是向下运动的，重力做负功重力势能减小，由于在任意相等的时间里下降的位移不等，重力所做的功也是不同的。
【误区警示】重力做正功重力势能一定减小，要注意力与运动的关系，区别阻力、重力与合外力的区别与联系。
9．（2008年高考广东物理卷9题）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是
A．粒子先经地之a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
9．AC。【解析】由于粒子在运动过程中电量与质量不变，但动能减小其速度必然减小，而粒子做圆周运动的轨道半径为
，运动的轨道半径一定减小，从图线可知a到b轨迹的半径是在减小的，那么粒子是一定从a运动到b的，再根据左手则，磁场方向向里，粒子带负电。
【误区警示】带电粒子仅受洛仑兹力作用时，洛仑兹力提供向心力，
，解得轨道半径为。在利用左手定则时，一定要注意负电荷的运动，四指所指的应该是电流的方向，也就是负电荷运动的反方向，这一点同学们特别要提醒自己
20. （2008年高考宁夏理综卷20题）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零
20．AB 【解析】本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错。解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。
9、（2008年高考海南物理卷9题）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
9．【答案】：BC
【解析】：依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，N－mgcosθ=may，即支持力N大于mgcosθ，与都静止时比较，a与b间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a物块可能相对b向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A错，B、C正确；对系统整体，在竖直方向，若物块a相对b向上滑动，则a还具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将大于两物体重力之和，D错。
15、（2008年高考海南物理卷15题）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为
15、解：由牛顿第二定律得：mg－f＝ma
抛物后减速下降有：
Δv＝a/Δt
解得：
15. （2008年高考全国Ⅰ理综卷15题）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
15、AD 解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。
20．（2008年高考北京理综卷20题）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsinθ，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。
A．当
时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m≥M时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
20、D 【解析】当m
M时，该解给出a=
,这与实际不符，说明该解可能是错误的。
表：伽利略手稿中的数据
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1192
49
7
1600
64
8
2104
机械能
3．（2008年高考广东物理卷3题）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
3．A．【解析】跳伞运动员在加速与减速阶段都受到向上阻力的作用，阻力一定都做负功，加速阶段合外力向下，减速阶段加速度向上，但速度方向始终是向下运动的，重力做负功重力势能减小，由于在任意相等的时间里下降的位移不等，重力所做的功也是不同的。
【误区警示】重力做正功重力势能一定减小，要注意力与运动的关系，区别阻力、重力与合外力的区别与联系。
17．（18分）（2008年高考广东物理卷17题）
（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以
（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
17．（1）解析：
，由
得
① 
②
故
17【解析】（1）
【方法技巧】汽车发动机的功率指的是牵引力的功率，当速度最大时牵引力与阻力是相等的，即
。
（2）解析：设转盘转动角速度
时，夹角θ夹角θ
座椅到中心轴的距离：
①
对座椅分析有：
②
联立两式 得
【解析】（2）
【方法技巧】圆周运动的问题就是要在受力分析的基础上求出向心力，在这个实例中是由绳子拉力与重力的合力提供向心力，关键是分析求解向心力，列出基本方程
。
18. （2008年高考宁夏理综卷18题）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为
则以下关系正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
18．B 【解析】本题考查v-t图像、功的概念。力F做功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移（v-t图像中图像与坐标轴围成的面积），第1秒内，位移为一个小三角形面积S，第2秒内，位移也为一个小三角形面积S，第3秒内，位移为两个小三角形面积2S，故W1=1×S，W2=1×S，W3=2×S，W1＜W2＜W3 。
3、（2008年高考海南物理卷3题）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
3．【答案】：C
【解析】：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做功，即重力与摩擦力做功，D错。
18．（2008年高考全国Ⅱ理综卷18题） 如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为
A．h
B．1.5h
C．2h
D．2.5h
18、B 解析：在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：
，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，
，所以a可能达到的最大高度为1.5h,B项正确。
4．（2008年高考上海物理卷4题）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）。则F大小至少为＿＿＿＿＿＿；若F＝mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4．【答案】：mgsinθ，增大、减小都有可能
【解析】：该质点受到重力和外力F从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图中显示当F力的方向为a方向（垂直于ON）时，F力最小为mgsinθ；若F＝mgtanθ，即F力可能为b方向或c方向，故F力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，除重力外的F力对质点做正功，也可能做负功，故质点机械能增加、减少都有可能。
8．（2008年高考上海物理卷8题）物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是
8．B 【解析】：由机械能守恒定律：EP=E－EK，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C错；由动能定理：EK =mgh=mv2=mg2t2，则EP=E－mgh，故势能与h的图像也为倾斜的直线，D错；且EP=E－mv2，故势能与速度的图像为开口向下的抛物线，B对；同理EP=E－mg2t2，势能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A错。
21．（12分）（2008年高考上海物理卷21题）总质量为
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
21．（12分）
解：（1）从图中可以看邮，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
m/s2=
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma
得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N
（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了
39.5×2×
根据动能定理，有
所以有 
＝（80×10×158－
×80×62）J≈1.25×105J
（3）14s后运动员做匀速运动的时间为
s＝57s
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s
17. （2008年高考重庆理综卷17题）下列与能量有关的说法正确的是
A. 卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大
B. 从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大
C. 做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D. 在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
17、B,本题考查能量有关的问题，本题为较难的题目。卫星绕地球做圆周运动中，
半径越大，其速度越小，其动能也就越小；根据光电效应方程有：
,对于同 一种金属而言，W是一定的，所以入射光的波长减小，其最大初动能增大；做平抛运动的物体，其动能的变化量为：
,所以任意相等时间内动能的增量不相等;在静电场中，电场线越密的在地方，其电场强度越大，但其电势可为正，也可为负，所以正电荷在电场线越密的在地方，其电势能并不一定越大。
23.（16分）（2008年高考重庆理综卷23题）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=
，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率.
23.解：
（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
①
②
由①、②联立，得
F =810N
(2)
得
m/s
(3)水平牵引力的功率
P=Fv
=4050 W
18．（2008年高考理综四川卷18题）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是
18、AD 解析：物体在沿斜面向下滑动过程中，所受的合力为重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大小不变，A正确；而物体在此合力作用下作匀加速运动，
，
，所以B、C错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确．
7．（2008年高考江苏物理卷7题）如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有
Ａ.质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B.质量为ｍ的滑块均沿斜面向上运动
C.绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D.系统在运动中机械能均守恒
7、BD 解析：考查受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力。每个滑块受到三个力：重力、绳子拉力、斜面的支持力，受力分析中应该是按性质分类的力，沿着斜面下滑力是分解出来的按照效果命名的力，A错；对B选项，物体是上滑还是下滑要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系，由于
9．（2008年高考江苏物理卷9题）如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为
.下列结论正确的是
A. ＝90°
B. ＝45°
C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
9、AC 解析：考查向心加速度公式、动能定理、功率等概念和规律。设b球的摆动半径为R，当摆过角度θ时的速度为v，对b球由动能定理：mgRsinθ= mv2，此时绳子拉力为T=3mg，在绳子方向由向心力公式：T－mgsinθ = m，解得θ=90°，A对B错；故b球摆动到最低点的过程中一直机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率Pb = mgv竖 先增大后减小，C对D错。
曲线运动
25.（15分）（2008年高考山东理综卷25题）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“
（1）小物体从p点抛出后的水平射程。
（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。
解：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得
①
②
s=vt ③
联立①②③式，代入数据解得
s=
（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向
⑤
联立①⑤式，代入数据解得
F＝0.3N ⑥
方向竖直向下
8．（2008年高考广东物理卷8题）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
8．AD。电场线能直观反应电场的特性，沿电场线方向电势是越来越低的，M点的电势必大于N点的电势，而电场线的疏密代表了电场强度的大小，N点电场线较密，电场强度较大，粒子经过这点时所受的电场力也较大。
【误区警示】同学们要记清楚电场线的特性，它同时能反应电场力的性质与电场能的性质，也就是电场中的两个物理量电势与电场强度。
9．（2008年高考广东物理卷9题）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是
A．粒子先经地之a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
9．AC。【解析】由于粒子在运动过程中电量与质量不变，但动能减小其速度必然减小，而粒子做圆周运动的轨道半径为
，运动的轨道半径一定减小，从图线可知a到b轨迹的半径是在减小的，那么粒子是一定从a运动到b的，再根据左手则，磁场方向向里，粒子带负电。
【误区警示】带电粒子仅受洛仑兹力作用时，洛仑兹力提供向心力，
，解得轨道半径为。在利用左手定则时，一定要注意负电荷的运动，四指所指的应该是电流的方向，也就是负电荷运动的反方向，这一点同学们特别要提醒自己
11．（2008年高考广东物理卷11题）某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以
A．
C．
11．A．【解析】此题考查了平抛运动的知识，水平位移
，解得
和
。
【误区警示】平抛运动是根据运动的独立性原理解题的，水平方向做匀速度直线运动，竖直方向作自由落体运动，而时间是等时的。
3、（2008年高考海南物理卷3题）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
3．【答案】：C
【解析】：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做功，即重力与摩擦力做功，D错。
14．（2008年高考全国Ⅰ理综卷14题）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足
A.tanφ=sinθ
B. tanφ=cosθ
C. tanφ=tanθ
D. tanφ=2tanθ
14、D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = ，故tanφ =2 tanθ ，D正确。
23．(15分) （2008年高考全国Ⅱ理综卷23题）如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后， 以水平速度v0/2射出． 重力加速度为g． 求
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
23、解：（1）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得
……………………① （3分）
解得：
…………………………②
系统损失的机械能为：
……………………③ （3分）
由②③两式可得：
…………………………④ （3分）
（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，
则：
……………………⑤ （2分）
…………………………⑥ （2分）
由②⑤⑥三式可得：
……………………⑦ （2分）
24．（20分）（2008年高考北京理综卷24题）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为
，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
24、【解析】（1）滑动A与B正碰，满足
mvA-mVB=mv0 ①
②
由①②，解得vA=0, vB=v0,
根据动量定理，滑块B满足 F?
t=mv0
解得 
(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.
A、 B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。
选该任意点为势能零点，有
EA=mgd,EB= mgd+
由于p=
,有
即 PA<PB
A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。
b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有
x=v0t?y=
gt2
B的轨迹方程 y=
在M点x=y，所以 y=
③
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为
和
，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为
和
，速率为vA,则
④
B做平抛运动，故
⑤
对A由机械能守恒得vA=
⑥
由④⑤⑥得 
将③代入得
5．（2008年高考江苏物理卷5题）如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度
运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为
．由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是
5、D 解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D图像所显示的情景，D对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。
13．(15分) （2008年高考江苏物理卷13题）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度
，水平发出，落在球台的P1点(如图
实线所示)，求P1点距O点的距离x1。．
(2)若球在O点正上方以速度
水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求的大小．
(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3．
13．⑴设发球时飞行时间为
，根据平抛运动有
①
②
解得 
③
⑵设发球高度为
，飞行时间为
，同理有
④
⑤
且
⑥
⑦
得 
⑧
⑶如图所示，发球高度为
，飞行时间为
，同理得
⑨
⑩
且
11
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有
12
13
由几何关系知 
14
联立解得 
恒定电流
15. （2008年高考宁夏理综卷15题）一个T型电路如图所示，电路中的电
, 
.另有一测试电源，电动势 为100V，内阻忽略不计。则
A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40
B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40
C. 当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为80 V
D. 当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为80 V
15．AC 【解析】本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为Ucd = ×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为Uab = ×100V=25V，D错。
15. （2008年高考重庆理综卷15题）某同学设计了一个转向灯电路（题图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是
A. L的功率小于额定功率
B. L1亮，其功率等于额定功率
C. L2亮，其功率等于额定功率
D. 含L支路的总功率较另一支路的大
15、A，本题考查电路分析的有关知识，本题为中等难度题目。由电路结构可知，当S置于1位置时，L与L2串联后再与L1并联，由灯泡的额定电压和额定功率可知，L1和L2的电阻相等。L与L2串联后的总电阻大于L1的电阻，由于电源电动势为6伏，本身有电阻，所以L1两端电压和L与L2的总电压相等，且都小于6伏，所以三只灯都没有正常发光，三只灯的实际功率都小于额定功率。含L的支路的总电阻大于L1支路的电阻，由于两条支路的电压相等，所以。含L的支路的总功率小于另一支路的功率。
7．（2008年高考广东物理卷7题）电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
7．A．【解析】此题考查了闲合电路的欧姆定律，电路中整体与局部的关系，当滑动变阻器触头向b移动时，变阻器连入电路的电阻增大，它两端分到的电压也增大，即R2两端的电压增大，电流表A的示数增大。由于整个电路的电阻也增大，所以总电流减小，内电压减少，路端电压也就是伏特表的示数增大。
【误区警示】在研究闲合电路的动态分析问题时，一定要注意局部与整体的关系，某个局部电路如果电阻增大，那么它两端的电压一定是增大的，而通过这一路的电流一定是减小的。