曲线运动25.(2008年高考山东理综卷25题)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道.其中“2008 四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成.固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成.圆半径比细管的内——青夏教育精英家教网—

曲线运动

25.（15分）（2008年高考山东理综卷25题）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v_a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1. 5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s²。求：

（1）小物体从p点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

解：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得

①

②

s=vt ③

联立①②③式，代入数据解得

s=0.8m ④

（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向

⑤

联立①⑤式，代入数据解得

F＝0.3N ⑥

方向竖直向下

8．（2008年高考广东物理卷8题）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定

A．M点的电势大于N点的电势

B．M点的电势小于N点的电势

C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

8．AD。电场线能直观反应电场的特性，沿电场线方向电势是越来越低的，M点的电势必大于N点的电势，而电场线的疏密代表了电场强度的大小，N点电场线较密，电场强度较大，粒子经过这点时所受的电场力也较大。

【误区警示】同学们要记清楚电场线的特性，它同时能反应电场力的性质与电场能的性质，也就是电场中的两个物理量电势与电场强度。

9．（2008年高考广东物理卷9题）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是

A．粒子先经地之a点，再经过b点

B．粒子先经过b点，再经过a点

C．粒子带负电

D．粒子带正电

9．AC。【解析】由于粒子在运动过程中电量与质量不变，但动能减小其速度必然减小，而粒子做圆周运动的轨道半径为，运动的轨道半径一定减小，从图线可知a到b轨迹的半径是在减小的，那么粒子是一定从a运动到b的，再根据左手则，磁场方向向里，粒子带负电。

【误区警示】带电粒子仅受洛仑兹力作用时，洛仑兹力提供向心力，，解得轨道半径为。在利用左手定则时，一定要注意负电荷的运动，四指所指的应该是电流的方向，也就是负电荷运动的反方向，这一点同学们特别要提醒自己

11．（2008年高考广东物理卷11题）某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s²,球在墙面上反弹点的高度范围是

A．0.8m至1.8m B．0.8m至1.6m

C．1.0m至1.6m D．1.0m至1.8m

11．A．【解析】此题考查了平抛运动的知识，水平位移，解得和。

【误区警示】平抛运动是根据运动的独立性原理解题的，水平方向做匀速度直线运动，竖直方向作自由落体运动，而时间是等时的。

3、（2008年高考海南物理卷3题）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，

A．小球的机械能守恒

B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

3．【答案】：C

【解析】：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做功，即重力与摩擦力做功，D错。

14．（2008年高考全国Ⅰ理综卷14题）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足

A.tanφ=sinθ

B. tanφ=cosθ

C. tanφ=tanθ

D. tanφ=2tanθ

14、D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = ，故tanφ =2 tanθ ，D正确。

23．(15分) （2008年高考全国Ⅱ理综卷23题）如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度为g．求

（1）此过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

23、解：（1）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得

……………………① （3分）

解得：…………………………②

系统损失的机械能为：……………………③ （3分）

由②③两式可得：…………………………④ （3分）

（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，

则：……………………⑤ （2分）

…………………………⑥ （2分）

由②⑤⑥三式可得：……………………⑦ （2分）

24．（20分）（2008年高考北京理综卷24题）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v₀与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p_A与B平抛经过该点的动量p_B的大小关系;

b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

24、【解析】（1）滑动A与B正碰，满足

mv_A-mV_B=mv₀①

②

由①②，解得v_A=0, v_B=v₀,

根据动量定理，滑块B满足 F?t=mv₀

解得

(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.

A、 B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。

选该任意点为势能零点，有

E_A=mgd,E_B= mgd+

由于p=,有

即 P_A<P_B

A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。

b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有

x=v₀t?y=gt²

B的轨迹方程 y=

在M点x=y，所以 y= ③

因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_B；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_A,则

④

B做平抛运动，故 ⑤

对A由机械能守恒得v_A= ⑥

由④⑤⑥得

将③代入得

5．（2008年高考江苏物理卷5题）如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为．由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是

5、D 解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D图像所显示的情景，D对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。

13．(15分) （2008年高考江苏物理卷13题）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度，水平发出，落在球台的P₁点(如图