1．已知全集U=R，集合  （    ）

A．{x|x<2}                   B．{x|x≤2}           C．{x|－1<x≤2}  D．{x|－1≤x<2}

2．复数的实部是（    ）

A．                B．                  C．3                   D．

3．要得到一个奇函数，只需将函数的图象（    ）

A．向右平移个单位                 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位                 D．向左平移个单位

4．为了了解某地区高三学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁―18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右图，根据上图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是（    ）

A．20          B．30          C．40          D．50

5．命题“对任意的”的否定是（    ）

A．不存在        B．存在

C．存在                     D．对任意的

6．如图，将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动（    ）

A．12格      B．11格    C．10格    D．9格

7．一水池有两个进水口，一个出水口，每水口的进、出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．

给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定能确定正确的诊断是                          （       ）

A．①                        B．①②                           C．①③                           D．①②③

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．    Ｄ．

9．某校开设门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修门，共有__   ___种不同的选修方案．（用数值作答）

10．在中，，，是边的中点，则∙=       ．

11．已知正实数满足等式，给出下列五个等式①，②，③，④，⑤，其中可能成立的关系式是            （填序号）

12．在如下程序框图中，已知：，则输出的是_________     _.

13.（坐标系与参数方程选做题）设直线参数方程为（为参数），则它的截距式方程为          。

14．（不等式选讲选做题）函数的最大值是           。

15．（几何证明选讲选做题）如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2。则⊙O的半径等于         ；

_{16．（本题满分12分）}

在中，分别是三个内角的对边．若，，（1）求角B的余弦值；

(2)求的面积．

17．（本题满分12分）

有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜.

（1）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；

（2）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？

18．（本题满分14分）

如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

19．（本题满分14分）

已知函数(x>0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。

（1）试确定a,b的值；

（2）讨论函数f(x)的单调区间；

（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

20．（本小题满分12分）

等差数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项与前项和；

（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

21．（本题满分14分）

过点作直线交圆M：于点B、C，在BC上取一点P，使P点满足：,

（1）求点P的轨迹方程；

（2）若（1）的轨迹交圆M于点R、S，求面积的最大值。

佛冈一中2008届第二次模拟考试

高三数学（理科）试卷

答题卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

9、            ；10、            ；11、            ；12、             ；

13、               ；14、               ；15、               。

_{16．（本题满分12分）}

17．（本题满分12分）

18．（本题满分14分）

19．（本题满分14分）

20．（本小题满分14分）

21．（本题满分14分）

佛冈一中2008届第二次模拟考试

高三数学（理科）试卷答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

B

D

C

C

D

A

　B　

9、  75        ；10、          ；11、  ②④⑤    ；12、   ；

13、      ；14、      2     ；15、     3         。

_{16．（本题满分12分）}

16．解： 由题意，得为锐角，，               3分

    ，                 6分

由正弦定理得 ，                                       9分

．                             12分

17．（本题满分12分）

解：（1）设红色骰子投掷所得点数为，其分布如下：

8

2

P