摘要：(Ⅰ)∵O.D分别为AC.PC的中点:∴OD∥PA,又PA平面PAB,∴OD∥平面PAB. 5分(Ⅱ)∵AB⊥BC,OA=OC,∴OA=OC=OB,又∵OP⊥平面ABC,∴PA=PB=PC.取BC中点E,连结PE,则BC⊥平面POE,作OF⊥PE于F,连结DF,则OF⊥平面PBC∴∠ODF是OD与平面PBC所成的角.又OD∥PA,∴PA与平面PBC所成角的大小等于∠ODF.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_86980[举报]
如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
PA，点O、D分别为AC、PC的中点，OP⊥底面ABC.
PA，点O、D分别为AC、PC的中点，OP⊥底面ABC.
（1）求证：OD∥平面PAB；
（2）求直线OD与平面PBC所成角的大小.
查看习题详情和答案>>
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．（Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）当k=
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
（注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：(
| x1+x2+x3 |
| 3 |
| y1+y2+y3 |
| 3 |
| z1+z2+z3 |
| 3 |
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）当k=
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
（注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：
．）
查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）当k=
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
（注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：
．）
查看习题详情和答案>>
时，求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值；
