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摘要:在Rt△ODF中,sin∠ODF=,
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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,
|AB|=2,|AC|=
3
2
,点A,B关于y轴对称.一曲线E过C点,动点P在曲线E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)求曲线E的方程;
(2)已知点
S(0,-
3
),T(0,
3
)
,求∠SPT的最小值;
(3)若点
F(1,
3
2
)
是曲线E上的一点,设M,N是曲线E上不同的两点,直线FM和FN的倾斜角互补,试判断直线MN的斜率是否为定值,如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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在Rt△ABC中,c,r,S分别表示它的斜边长,内切圆半径和面积,则
cr
S
的取值范围是
.
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在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则
1
h
2
=
1
a
2
+
1
b
2
,由此类比:三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为a、b、c,设棱锥底面ABC上的高为h,则
.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,从顶点C出发,在∠ACB内等可能地引射线CD交线段AB于点D,则
S
△ACD
≤
1
2
S
△ABC
的概率是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
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在Rt△ABC中,CD是斜边上的高线,AC:BC=3:1则S
△ABC
:S
△ACD
为( )
A、4:3
B、9:1
C、10:1
D、10:9
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