12．若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为          ，A，B两点间的球面距离为          ．

11．已知(ax+)⁶的展开式中常数项为-160，那么a=          ．

10．已知实数x，y满足             则z=2x+4y的最大值为          ．

9．若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为(-2，0)，(2，0)，则此双曲线的方程为

                     ．

    高三数学试卷(理科)                 2009．1

第Ⅱ卷  (共110分)

高三数学理科 第2页(共8页)

北京市西城区2009年抽样测试

8．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一

   棵树与两墙的距离分别是a m (0<a<12)、4m，不考虑树

   的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩

   形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这

   棵树围在花圃内，则函数S=f(a)(单位m²)的图象大致是(      )

7．已知有穷数列{a_n}(n=1，2，…，6)满足a_n∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j (i，j=1，2，…，6)时，a_i≠a_j．若a₁>a₂>a₃，a₄<a₅<a₆，则符合条件的数列{a_n}的个数是(      )

   A．C₁₀³C₇³                             B．C₁₀³ C ₁₀³

   C．A₁₀³ A₇³                            D．C₁₀⁶A₆³

6．已知圆(x+2)²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(      )

   A．圆                                B．椭圆

   C．双曲线                            D．抛物线

5．已知m是平面α的一条斜线，点Aα，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能

   出现的是(     )

   A．l∥m，l⊥α                       B．l⊥m，l⊥α

   C．l⊥m, l∥α                        D．l∥m, l∥α