当得，G点的坐标为，，，

【解析】（1）由得，

43.．（广东理科18文科20）设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为．如图4所示，过点F（0，b＋2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G．已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

解得．

因为λ＞4，所以＞0．

设k²＝t,则λ(λ－4)t²＋2λ(λ－6)t－(λ－4)²＝0.

λ(λ－4)k⁴＋2λ(λ－6)k²＋(λ－4)²＝0.

因为点F′(x₀，y₀)在椭圆上，所以即

解得