27．（全国Ⅰ理科15）在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率           ．

答案：．不妨设2c＝AB＝4，AC＝3，则CB＝5，由椭圆定义可得2a＝AC＋CB＝8，于是

26．（全国Ⅰ文科15）在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝               ．

【答案】

△OAP是等腰直角三角形，故，解得．

25．（江苏12）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=          ．

【解析】如图，切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直于PA，所以

24．（宁夏海南文科15）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点, 为坐标原点, 则△的面积为             .    答案：

23．（浙江理科12文科13）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则           ．答案：8

22．（湖南理科12）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l,离心率e＝过顶点A(0,b)作AMl，垂足为M，则直线FM的斜率等于         ．答案：

21. （北京理4）若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（    ）

A．圆           B．椭圆         C．双曲线           D．抛物线