在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．

（Ⅰ）写出C的方程；

所以d=|PN|，因此

变式：

因为双曲线的离心率e==2，直线l：x=是双曲线的右准线，故=e=2，

将②代入①，得2||PN|²-|PN|-2=0，解得|PN|=,所以|PN|=.

知|PM|>|PN|,故P为双曲线右支上的点，所以|PM|=|PN|+2.     ②

 (II)由（I）及（21）图，易知|PN|1,因|PM|=2|PN|²,         ①

解：（I）由双曲线的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，实轴长2a=2的双曲线.，因此半焦距c=2，实半轴a=1，从而虚半轴b=，所以双曲线的方程为x^2-=1.

（Ⅱ）设d为点P到直线l：的距离，若，求的值。

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

例1．如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：