将①式代入②式，得，整理得．

（Ⅱ）设直线的方程为，点，的坐标满足方程组

   解得    所以双曲线的方程为．

解：（Ⅰ）设双曲线的方程为，由题设得

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

例7．已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

所以（舍去），  。要使圆与抛物线有异于的交点，则，所以存在，使以为直径的圆与抛物线有异于的交点 ，则，所以交点到的距离为 

（2）由已知共线，所以  以为直径的圆的方程：，由得