（2）过直线方程为与双曲线方程联立

由倍角公式，解得，则离心率．

得：，，

由勾股定理可得：

解：（1）设，，

（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

12．双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为．

所以．

又因为的长等于点到直线的距离，即．