摘要：解:(I)由双曲线的定义.点P的轨迹是以M.N为焦点.实轴长2a=2的双曲线..因此半焦距c=2.实半轴a=1.从而虚半轴b=.所以双曲线的方程为x2-=1.
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给出问题：已知
满足
，试判定的形状.某学生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故
是直角三角形.
（ii）设外接圆半径为
.由正弦定理可得，原式等价于
，
故是等腰三角形.
综上可知，是等腰直角三角形.
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果. .
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对于以下各命题：
（1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊．
（2）综合法是一种顺推法，由因导果；分析法是一种逆推法，执果索因．
（3）若i为虚数单位，则3+4i＞1+4i；
（4）若复数z满足
=4，则它的对应点Z的轨迹是以（1，-2）为圆心，半径为4的圆．则其中所有正确的命题序号是
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（1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊．
（2）综合法是一种顺推法，由因导果；分析法是一种逆推法，执果索因．
（3）若i为虚数单位，则3+4i＞1+4i；
（4）若复数z满足
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（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．
的面积S=πab