2．，∴

当或时，，当时，

∴函数在和上是增函数，在(－1，1)上是减函数．

∴当时，函数取得极大值，

当时，函数取得极小值．

说明：解题的成功要靠正确思路的选择．本题从逆向思维的角度出发，根据题设结构进行逆向联想，合理地实现了问题的转化，使抽象的问题具体化，在转化的过程中充分运用了已知条件确定了解题的大方向．可见出路在于“思想认识”．在求导之后，不会应用的隐含条件，因而造成了解决问题的最大思维障碍．

2．试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由．

分析：考察函数是实数域上的可导函数，可先求导确定可能的极值点，再通过极值点与导数的关系，即极值点必为的根建立起由极值点所确定的相关等式，运用待定系数法求出参数a、b、c的值．

解：1．解法一：．

是函数的极值点，

∴是方程，即的两根，

由根与系数的关系，得

又，∴，　　 (3)

由(1)、(2)、(3)解得．

解法二：由得

，　　 (1)

　　　 (2)

又，∴， 　　(3)

解(1)、(2)、(3)得．

1．试求常数a、b、c的值；

2．

∴

令，得．

当或时，，

∴函数在和上是减函数；

当或时，，

∴函数在和上是增函数．

∴当和时，函数有极小值0，

当时，函数有极大值．

说明：在确定极值时，只讨论满足的点附近的导数的符号变化情况，确定极值是不全面的．在函数定义域内不可导的点处也可能存在极值．本题1中处，2中及处函数都不可导，但在这些点处左右两侧异号，根据极值的判定方法，函数在这些点处仍取得极值．从定义分析，极值与可导无关．

根据函数的极值确定参数的值

例　 已知在时取得极值，且．

1． ；2．

分析：利用求导的方法，先确定可能取到极值的点，然后依据极值的定义判定．在函数的定义域内寻求可能取到极值的“可疑点”，除了确定其导数为零的点外，还必须确定函数定义域内所有不可导的点．这两类点就是函数在定义内可能取到极值的全部“可疑点”．

解：1．

令，解得，但也可能是极值点．

当或时，，

∴函数在和上是增函数；

当时，，

∴函数在(0，2)上是减函数．

∴当时，函数取得极大值，

当时，函数取得极小值．

3．函数的定义域为R．

令，得．

当或时，，

∴函数在和上是减函数；

当时，，

∴函数在(－1，1)上是增函数．

∴当时，函数取得极小值，

当时，函数取得极大值

说明：思维的周密性是解决问题的基础，在解题过程中，要全面、系统地考虑问题，注意各种条件 综合运用，方可实现解题的正确性．解答本题时应注意只是函数在处有极值的必要条件，如果再加之附近导数的符号相反，才能断定函数在处取得极值．反映在解题上，错误判断极值点或漏掉极值点是学生经常出现的失误．

复杂函数的极值

例 　求下列函数的极值：

2．函数定义域为R．

令，得或．

当或时，，

∴函数在和上是减函数；

当时，，

∴函数在(0，2)上是增函数．

∴当时，函数取得极小值，

当时，函数取得极大值．

1．；2．；3．

分析：按照求极值的基本方法，首先从方程求出在函数定义域内所有可能的极值点，然后按照函数极值的定义判断在这些点处是否取得极值．

解：1．函数定义域为R．

令，得．

当或时，，

∴函数在和上是增函数；

当时，，

∴函数在(－2，2)上是减函数．

∴当时，函数有极大值，

当时，函数有极小值

(四)、八国联军侵华与《辛丑条约》

1、背景

根本目的：列强瓜分中国。　　

直接目的：列强镇压义和团运动。

2、义和团运动概括

时间：1898年

原因：民族危机加深

旗号：“扶亲灭洋”　　

性质：群众性的反帝爱国运动

清政府的态度：镇压--招抚--镇压

评价：它显示了中国人民的巨大力量，粉碎了帝国主义列强瓜分中国的狂妄计划。

也沉重打击了清政府的反动统治，加速了它的灭亡。

3、结果：签订了《辛丑条约》　 P28　　 “外商带钱进宾(兵)馆”

a、赔款：本息共计9.8亿两，以关税和盐税抵押，中国财政被列强控制。

b、在北京设使馆界，由各国驻兵保护，成为“国中之国”。

c、京津到山海关一带置于列强武装控制之下。

d、严惩反帝官吏，禁止中国人民成立参加反帝组织。

e、改总理衙门为外务部，位居六部之上。

4、影响①巨额赔款加重了中国人民的负担，使中国税收受到列强控制。

　 ② “使馆界”实际上是“国中之国”，成为列强策划侵略中国的大本营。

　 ③清朝腹地京津至山海关广大地区，置于列强武装控制之下。

　 ④惩办支持义和团的官员，改设外务部，列强通过外交途径加强了对清政府的控制。

　 ⑤《辛丑条约》是帝国主义强加给中国的又一个不平等条约。列强除了穷凶极恶地对中国敲诈勒索外，还迫使清政府成为帝国主义统治中国的工具。清廷堕落为“洋人的朝廷”。

　 ⑥《辛丑条约》的签订，标志着中国完全陷入半殖民地半封建社会的境地。

[重难突破]

1、“扶亲灭洋”的评价？

　　 反映帝国主义与中华民族的矛盾已经成为了主要矛盾。这个口号带有很大的局限性。

　　 扶清--有利于争取官兵，却容易让群众放松对清政府警惕。

　　 灭洋--能够动员广大群众参加反帝斗争，却带有笼统的排外色彩。

(三)、中日甲午战争与《马关条约》

1、背景　　　

①19世纪末，各主要资本主义国家向帝国主义阶段过渡。明治维新后日本走上了对外扩张的道路，制定了以中国为核心的大陆政策。

②1894年朝鲜爆发了东学党起义。　 (导火线)　　

③清政府政治腐败、软弱可欺。

2、开始的标志：丰岛海战

3、过程

　　　 平壤战役(回族　 左宝贵)

黄海海战(“致远号”邓世昌)--北洋海军主力尚存，日军控制了黄海制海权。

辽东战役　　 (旅顺大屠杀)　 P26页

威海战役--日军占领威海卫，北洋海军全军覆灭。

4、清政府态度：避战求和 　　(书本P26学思之窗)

5、结果：　　 1895年签定《马关条约》

6、危害：《马关条约》反映了帝国主义资本输出、分割世界的侵略要求。外国资本主义对中国的侵略进入了一个新的阶段，中国的半殖民地化程度大大加深。