3．函数的定义域为R．令.得．当或时.. ∴函数在和上是减函数, 当时.. ∴函数在上是增函数． ∴当时.函数取得极小值. 当时.函数取得极大值说明:思维的周密性是解决问题的——青夏教育精英家教网——

摘要：3．函数的定义域为R．令.得．当或时.. ∴函数在和上是减函数, 当时.. ∴函数在上是增函数． ∴当时.函数取得极小值. 当时.函数取得极大值说明:思维的周密性是解决问题的基础.在解题过程中.要全面.系统地考虑问题.注意各种条件综合运用.方可实现解题的正确性．解答本题时应注意只是函数在处有极值的必要条件.如果再加之附近导数的符号相反.才能断定函数在处取得极值．反映在解题上.错误判断极值点或漏掉极值点是学生经常出现的失误．复杂函数的极值例求下列函数的极值:

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(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．查看习题详情和答案>>

已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，

]均成立，求实数m 的取值范围．

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已知函数y=lg（ax²+2ax+1）：
（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若函数的值域为R，求a的取值范围．

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已知函数y=log_a（ax²+2x+1）．
（1）若此函数的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若此函数的定义域为（-∞，-2-

，+∞），求a的值．查看习题详情和答案>>

已知函数y=log₂[（p-1）x²+2px+3p-2]
（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．查看习题详情和答案>>