摘要：2． ∴ 令.得． 当或时.. ∴函数在和上是减函数, 当或时.. ∴函数在和上是增函数． ∴当和时.函数有极小值0. 当时.函数有极大值． 说明:在确定极值时.只讨论满足的点附近的导数的符号变化情况.确定极值是不全面的．在函数定义域内不可导的点处也可能存在极值．本题1中处.2中及处函数都不可导.但在这些点处左右两侧异号.根据极值的判定方法.函数在这些点处仍取得极值．从定义分析.极值与可导无关． 根据函数的极值确定参数的值 例 已知在时取得极值.且．
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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力 第一问要利用相似比得到结论。
（I）由SAMPN > 32 得
> 32 ，
∵x >2，∴
，即（3x－8）（x－8）> 0
∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+
)
第二问， 
当且仅当
(3)令
∴当x
> 4，y′> 0，即函数y＝
在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．
∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
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