1如果y＝cosx是增函数，且y＝sinx是减函数，那么x的终边在(　　 )

A第一象限　　　　 B第二象限　　　 　C第三象限　　　 D第四象限

2在［－π，π］上既是增函数，又是奇函数的是(　　 )

Ay＝sinx　　　 By＝cosx　　　 Cy＝－sinx　　 Dy＝sin2x

3函数y＝sin(－2x)的单调减区间是(　　 )

4函数y＝log₂sinx的单调减区间是　　　　　　　　

5函数f(x)＝cos²x+2的递增区间是　　　　　　　

6若f(x)＝x²+bx+c对任意实数x都有f(1+x)＝f(1－x)，则f(cos1)与f(cos)的大小关系是　　　　　　

1判断正误

①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是－A．(×)

②y＝Asinωx的周期是(×)

③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是－3(√)

2用图象变换的方法在同一坐标系内由y＝sinx的图象画出函数y＝－sin(－2x)的图象

横坐标变为倍 纵坐标不变化

y＝sinx　　　　　　　 　　　y＝sin2x　　　　　　　　　　 y＝sin2x

评述：先化简后画图

3下列变换中，正确的是

A将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到

y＝sinx的图象

B将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)即可得到

y＝sinx的图象

C将y＝－sin2x图象上的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到y＝sinx的图象

D将y＝－3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的倍，且变为相反数，即得到y＝sinx的图象

答案：A

2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图

ω决定了函数的周期，这一变换称为周期变换

1．函数y=sinωx, xÎR (ω>0且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)

3．若A<0 可先作y=-Asinx的图象 ，再以x轴为对称轴翻折

A称为振幅，这一变换称为振幅变换

例2 画出函数y=sin2x　 xÎR；y=sinx　 xÎR的图象(简图)

　解：函数y＝sin2x，x∈R的周期T＝＝π

我们先画在［0，π］上的简图,在[0, p]上作图,列表：

2x	0		p		2p
x	0				p
y=sin2x	0	1	0	-1	0

作图：

函数y＝sinx，x∈R的周期T＝＝4π

我们画［0，4π］上的简图，列表：

	0		p		2p
x	0	p	2p	3p	4p
sin	0	1	0	-1	0

(1)函数y＝sin2x，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的

(2)函数y＝sin，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到

引导, 观察启发: 与y=sinx的图象作比较

2．它的值域[-A, A] 　最大值是A, 最小值是-A

例1画出函数y=2sinx　 xÎR；y=sinx　 xÎR的图象(简图)

解：画简图，我们用“五点法”

∵这两个函数都是周期函数，且周期为2π

∴我们先画它们在［0，2π］上的简图列表：

x	0		p		2p
sinx	0	1	0	-1	0
2sinx	0	2	0	-2	0
sinx	0		0	-	0

作图：

(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］

图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)

(2)y＝sinx，x∈R的值域是［－，］

图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变)

引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：

1．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍得到的

21. (13分) 已知函数.

(1)若函数在点(2，)的切线方程为，求函数的单调递增区间；

　(2)若，上是增函数，求实数的取值范围。

20. (13分)已知奇函数的定义域是,且,当0≤x≤时，.

(1)求证:是周期函数;

(2)求在区间上的解析式;

(3)求方程的根的个数.

19. (13分)在中，分别为角的对边，且满足.

(1)求角的值；

(2)若，设角的大小为的周长为，求的最大值.